python - 3D 网格之间的 Hausdorff 距离

Question

我有多个网格(numpy 数组 [Nk,Ny,Nx])并且想使用 Hausdorff 距离作为这些网格相似性的度量。 scipy 中有几个模块(scipy.spatial.distance.cdist、scipy.spatial.distance.pdist)可以计算二维数组之间的欧氏距离。现在要比较网格，我必须选择一些横截面(例如 grid1[0,:] & grid2[0,:])并相互比较。是否可以直接计算 3D 网格之间的 Hausdorff 距离？

Answer 1

我是新来的，但面临着同样的挑战，并试图在 3D 层面上直接攻击它。

所以这是我做的功能:

def Hausdorff_dist(vol_a,vol_b):
dist_lst = []
for idx in range(len(vol_a)):
    dist_min = 1000.0        
    for idx2 in range(len(vol_b)):
        dist= np.linalg.norm(vol_a[idx]-vol_b[idx2])
        if dist_min > dist:
            dist_min = dist
    dist_lst.append(dist_min)
return np.max(dist_lst)

输入需要是 numpy.array，但其余的直接工作。

我有 8000 对 5000 个 3D 点，这运行了几分钟，但最后它到达了您正在寻找的距离。

然而，这是检查两点之间的距离，不一定是两条曲线的距离。 (都不是网格)。

编辑(2015 年 11 月 26 日):

最近完成了此代码的微调版本。现在它被分成两部分。

首先要注意在给定点周围抓取一个框并获取所有半径。我认为这是减少检查所需点数的明智方法。

def bbox(array, point, radius):
    a = array[np.where(np.logical_and(array[:, 0] >= point[0] - radius, array[:, 0] <= point[0] + radius))]
    b = a[np.where(np.logical_and(a[:, 1] >= point[1] - radius, a[:, 1] <= point[1] + radius))]
    c = b[np.where(np.logical_and(b[:, 2] >= point[2] - radius, b[:, 2] <= point[2] + radius))]
    return c

以及计算距离的其他代码:

def hausdorff(surface_a, surface_b):

    # Taking two arrays as input file, the function is searching for the Hausdorff distane of "surface_a" to "surface_b"
    dists = []

    l = len(surface_a)

    for i in xrange(l):

        # walking through all the points of surface_a
        dist_min = 1000.0
        radius = 0
        b_mod = np.empty(shape=(0, 0, 0))

        # increasing the cube size around the point until the cube contains at least 1 point
        while b_mod.shape[0] == 0:
            b_mod = bbox(surface_b, surface_a[i], radius)
            radius += 1

        # to avoid getting false result (point is close to the edge, but along an axis another one is closer),
        # increasing the size of the cube
        b_mod = bbox(surface_b, surface_a[i], radius * math.sqrt(3))

        for j in range(len(b_mod)):
            # walking through the small number of points to find the minimum distance
            dist = np.linalg.norm(surface_a[i] - b_mod[j])
            if dist_min > dist:
                dist_min = dist

        dists.append(dist_min)

    return np.max(dists)