python - 稀疏 SciPy 矩阵与两个 NumPy 向量的矩阵乘法

Question

假设我想计算二次形式x^T A y，其中x和y是NumPy向量，并且我已经存储A 作为 SciPy csc_matrix 以提高效率。

似乎执行计算的一种方法是

(x * A).dot(y)

因为 SciPy 使用 * 表示矩阵乘积，而 NumPy 使用 .dot 代替。

虽然这种方法给了我正确的答案，但对我来说似乎相当违反直觉，我想知道是否有更可读/更有效的方法？

Answer 1

正如 Paul Panzer 所说，x @ A @ y 可读性最强，并且按预期工作(需要 Python 3.5+ 和 NumPy 1.10+)。

SciPy 也使用 dot 进行矩阵乘法，在他们自己的 sparse matrices page 示例中。所以你可以像

一样一致地使用点

x.dot(A.dot(y))

或 A.dot(y).dot(x) 尽管后者更难阅读，因为 x 不合适。

不能使用x.dot(A).dot(y)的唯一原因是NumPy不理解稀疏矩阵，因此x的dot方法> 不适合与稀疏矩阵相乘。

尽管 SciPy 稀疏矩阵将 x * A 和 A * y 解释为矩阵乘法，但我宁愿永远不要使用该选项，因为如果 A 存在错误操作的风险由于某种原因改变为稠密矩阵。 SciPy 文档中似乎没有提倡 * 的这种用法；所有示例都使用点。