python - 如何找到多面体/多面体内的整数点(坐标)？

Question

我正在使用 Python，但我不介意更改语言。我从研究中得到的只是在给定包围区域的平面方程的情况下计算区域内(晶格)点数量的工具。其他工具用于优化多面体内的给定函数(线性编程)。

单独找到格点怎么样？例如，这样的函数

latticePoints( 'x < 5 & x > 0' ) = [ 1, 2, 3, 4]

另外，我正在寻找在多变量场景中工作的东西(对 x、y、z 的约束，...)。

我目前正在尝试使用 ppl 来解决这个问题.

Answer 1

Mathematica 中有一个很好的答案 here :

points = {x, y} /. List@ToRules@ Reduce[x >= 4 y && x <= 4 y + 3 && 0 < x < 63 && 0 < y < 15, {x, y}, Integers]

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