python - 名义有序列表中 scipy.stats.spearmanr 的参数是什么？

Question

根据 scipy.stats 文档中提到的内容，spearman 排名相关性有两个 array_like，定义为“... arrays containing multiple variables and observations. Each represents a vector of observations of a single variable... ”。然而，大多数实际例子如Spearman's rank correlation coefficient page of wikipedia计算两个基数变量之间的相关性，而不是两个序数变量之间的相关性。如果我想估计两个偏好顺序列表的接近程度，我的参数是什么？例如，我们要求两个人在四个项目之间排序他们的偏好。我们有 person_1 的 [Item_1, Item_3, Item_0, Item_2] 和 person_2 的 [Item_1, Item_3, Item_2, Item_0]。显然，如果这两个有序列表的相关系数接近1，则可以得出结论它们具有相同的偏好。因此我们使用斯 PIL 曼等级相关系数。但输入参数会改变相关系数；如果我们使用项目顺序相关性应为 0.19:

>>> from scipy import stats
>>> stats.spearmanr([1,3,0,2],[1,3,2,0])
SpearmanrResult(correlation=0.19,pvalue=0.80)

但是如果我们使用项目排名列表相关性应该是 0.79:

from scipy import stats
>>> stats.spearmanr([2,0,3,1],[3,0,2,1])
SpearmanrResult(correlation=0.79, pvalue=0.20)

但对于一个基本变量来说，情况并非如此，例如一个人的智商与每周花在电视前的时间之间的相关性，维基百科已经对此进行了解释。这意味着无论我们使用 (Xi ,Yi) 或 (xi,yi)，结果都是相同的 (p=-0.17):

>>> from scipy import stats
>>> stats.spearmanr([86,97,99,100,101,103,106,110,112,113],[0,20,28,27,50,29,7,17,6,12])
SpearmanrResult(correlation=-0.17575757575757575, pvalue=0.62718834477648444)
>>> stats.spearmanr([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10],[1,6,8,7,10,9,3,5,2,4])
SpearmanrResult(correlation=-0.17575757575757575, pvalue=0.62718834477648444)

Answer 1

根据 Spearman 的等级相关系数定义，我们必须对一个列表进行排序，并为每个实例指定一个位置编号。因此，从第二个示例中可以看出，我们使用值列表或排名列表并不重要，但必须将两个实例列表视为一对实例列表，并用名称来调用每一对。因此，在一个名义列表上，我们固定一个列表，并找到第二个列表中每个列表成员的排名，并将该排名放在相同的位置。

在这种情况下，我们必须找到每个人但具有相同项目顺序的项目排名列表。我们选择的项目顺序并不重要。

[Item_0, Item_1, Item_2, Item_3]

person_1: [3,1,4,2] or [2,0,3,1]

person_2: [4,1,3,2] or [3,0,2,1]

>>> stats.spearmanr([3,1,4,2],[4,1,3,2])
SpearmanrResult(correlation=0.79999999999999993, pvalue=0.20000000000000007)

或者:

[Item_1, Item_3, Item_0, Item_2]

person_1: [1,2,3,4] or [0,1,2,3]

person_2: [1,2,4,3] or [0,1,3,2]

>>> stats.spearmanr([1,2,3,4],[1,2,4,3])
SpearmanrResult(correlation=0.79999999999999993, pvalue=0.20000000000000007)