python - Scipy 插值返回一个 'dimensionless' 数组

Question

我知道 interp1d 需要插入一个值数组，但是将 float 传递给它时的行为很奇怪，足以询问发生了什么以及返回的到底是什么

import numpy as np
from scipy.interpolate import interp1d

x = np.array([1,2,3,4])
y = np.array([5,7,9,15])
f = interp1d(x,y, kind='cubic')
a = f(2.5)

print(repr(a))
print("type is {}".format(type(a)))
print("shape is {}".format(a.shape))
print("ndim is {}".format(a.ndim))
print(a)

输出:

array(7.749999999999992)
type is <class 'numpy.ndarray'>
shape is ()
ndim is 0
7.749999999999992

编辑:澄清一下，我不希望 numpy 有一个无量纲、无形状的数组，更不用说 scipy 函数返回一个了。

print("Numpy version is {}".format(np.__version__))
print("Scipy version is {}".format(scipy.__version__))

Numpy version is 1.10.4
Scipy version is 0.17.0

Answer 1

interp1d 返回一个与输入形状匹配的值 - 如果需要，在 np.array() 中包装后:

In [324]: f([1,2,3])
Out[324]: array([ 5.,  7.,  9.])

In [325]: f([2.5])
Out[325]: array([ 7.75])

In [326]: f(2.5)
Out[326]: array(7.75)

In [327]: f(np.array(2.5))
Out[327]: array(7.75)

许多 numpy 操作返回标量而不是 0d 数组。

In [330]: np.arange(3).sum()
Out[330]: 3

虽然实际上它返回一个numpy对象

In [341]: type(np.arange(3).sum())
Out[341]: numpy.int32

它确实有一个形状 () 和 ndim 0。

而 interp1d 返回一个数组。

In [344]: type(f(2.5))
Out[344]: numpy.ndarray

您可以使用[()] 索引提取值

In [345]: f(2.5)[()]
Out[345]: 7.75

In [346]: type(f(2.5)[()])
Out[346]: numpy.float64

这可能只是对 scipy 代码的疏忽。人们多久想在一个点上进行插值？在规则的点网格上进行插值不是更常见吗？

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f.__call__ 的文档对于返回数组非常明确。

Evaluate the interpolant

Parameters
----------
x : array_like
    Points to evaluate the interpolant at.

Returns
-------
y : array_like
    Interpolated values. Shape is determined by replacing
    the interpolation axis in the original array with the shape of x.

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问题的另一面是为什么 numpy 甚至有一个 0d 数组。链接的答案可能就足够了。但通常习惯 MATLAB 的人会问这个问题。在 MATLAB 中几乎所有东西都是二维的。没有任何(真正的)标量。现在 MATLAB 有结构和元胞，以及二维以上的矩阵。但我记得有一段时间(在 1990 年代)没有这些。从字面上看，一切都是二维矩阵。

np.matrix 近似于 MATLAB 的情况，将其数组固定在 2d。但它确实有一个可以返回“标量”的 _collapse 方法。