python - 递归 FFT 丢弃虚部

Question

我正在尝试实现递归FFT。

import numpy as np
from math import e, pi

def rdft(a):
    n = a.size
    if n == 1:
        return a
    i = complex(0, 1)
    w_n = e ** (2 * i * pi / float(n))
    w = 1
    a_0 = np.zeros(int(math.ceil(n / 2.0)))
    a_1 = np.zeros(n / 2)
    for index in range(0, n):
        if index % 2 == 0:
            a_0[index / 2] = a[index]
        else:
            a_1[index / 2] = a[index]
    y_0 = rdft(a_0)
    y_1 = rdft(a_1)
    y = np.zeros(n)
    for k in range(0, n / 2):
        y[k] = y_0[k] + w * y_1[k]
        y[k + n / 2] = y_0[k] - w * y_1[k]
        w = w * w_n
return y



if __name__ == "__main__":
    a = np.array([1, 0,0, -2])
    print rdft(a)

它给了我以下错误:

[-1.  1.  3.  1.]
/path/file.py:22: ComplexWarning: Casting complex values to real discards the imaginary part y[k] = complex(y_0[k] + w * y_1[k])
/path/file.py:23: ComplexWarning: Casting complex values to real discards the imaginary part y[k + n / 2] = y_0[k] - w * y_1[k]

我不熟悉Python中的复杂计算。实际值是正确的，但正如它所说，它丢弃了虚部。

Answer 1

您尝试将复数转换为已定义为 float 的 numpy 数组。要解决此问题，请将 y 定义为具有复数值的 numpy 数组:

y = np.zeros(n, dtype = complex)

此更改后的输出:

[-1.+0.j  1.+2.j  3.+0.j  1.-2.j]

如果您想了解有关 numpy 数据类型的更多信息，请阅读 numpy user guide 。