Python梯度下降-成本不断增加

Question

我正在尝试在 python 中实现梯度下降，但我的损失/成本随着每次迭代而不断增加。

我看到一些人发布了关于此的帖子，并在这里看到了一个答案:gradient descent using python and numpy

我相信我的实现是相似的，但看不出我做错了什么以获得爆炸式的成本值:

Iteration: 1 | Cost: 697361.660000
Iteration: 2 | Cost: 42325117406694536.000000
Iteration: 3 | Cost: 2582619233752172973298548736.000000
Iteration: 4 | Cost: 157587870187822131053636619678439702528.000000
Iteration: 5 | Cost: 9615794890267613993157742129590663647488278265856.000000

我正在网上找到的数据集(洛杉矶心脏数据)上对此进行测试:http://www.umass.edu/statdata/statdata/stat-corr.html

导入代码:

dataset = np.genfromtxt('heart.csv', delimiter=",")

x = dataset[:]
x = np.insert(x,0,1,axis=1)  # Add 1's for bias
y = dataset[:,6]
y = np.reshape(y, (y.shape[0],1))

梯度下降:

def gradientDescent(weights, X, Y, iterations = 1000, alpha = 0.01):
    theta = weights
    m = Y.shape[0]
    cost_history = []

    for i in xrange(iterations):
        residuals, cost = calculateCost(theta, X, Y)
        gradient = (float(1)/m) * np.dot(residuals.T, X).T
        theta = theta - (alpha * gradient)

        # Store the cost for this iteration
        cost_history.append(cost)
        print "Iteration: %d | Cost: %f" % (i+1, cost)

计算成本:

def calculateCost(weights, X, Y):
    m = Y.shape[0]
    residuals = h(weights, X) - Y
    squared_error = np.dot(residuals.T, residuals)

    return residuals, float(1)/(2*m) * squared_error

计算假设:

def h(weights, X):   
    return np.dot(X, weights)

实际运行它:

gradientDescent(np.ones((x.shape[1],1)), x, y, 5)

Answer 1

假设您对梯度的推导是正确的，您正在使用:=-，并且您应该使用:-=。您不是更新 theta，而是将其重新分配给 - (alpha * gradient)

编辑(在代码中修复了上述问题之后):

我在我认为正确的数据集上运行了代码，并且能够通过设置 alpha=1e-7 获得行为成本。如果您运行 1e6 迭代，您应该会看到它收敛。此数据集上的这种方法似乎对学习率非常敏感。