python - 分段线性函数与 numpy.piecewise

Question

我正在尝试使用两个 x0 和 y0 坐标数组中的数据来创建一个使用提供的 x0 和 的函数>y0 计算分段的一系列线段。

为此，我创建了一个函数

import numpy as np
import matplotlib.pylab as pl

def broken_line(x, x0, y0):
    cl = []
    fl = []
    for i in range(len(x0)-1):
        ab = np.polyfit(x0[i:i+2], y0[i:i+2], 1)
        # Compute and append a "condition" interval
        cl.append(np.logical_and(x >= x0[i], x <= x0[i+1]))
        # Create a line function for the interval
        fl.append(lambda x: x*ab[0] + ab[1])
    return(np.piecewise(x, condlist=cl, funclist=fl))

然后为了测试它，我绘制了结果

x0 = np.array([1, 3, 5, 10])
y0 = np.array([2, 1, 5, 7])

x = np.linspace(1, 10, 30)

pl.plot(x, broken_line(x, x0, y0))
pl.plot(x0, y0)
pl.show()

然而，结果却并不如我所想。我查看了有关该主题的其他帖子，包括 this和 this other ，连同numpy.piecewise文档。但是，我无法弄清楚为什么代码没有按预期工作。看起来只考虑了 lambda 的最后一个定义。欢迎提出建议。

Answer 1

lambda 定义中的 ab 是在周围范围中定义的，因此会随着每次迭代而变化。只有最后一次迭代的 ab 值才会反射(reflect)到所有 lambda 函数中。

一种可能的解决方案是使用工厂方法来创建 lambda 函数:

import numpy as np
import matplotlib.pylab as pl

def lambda_factory(ab):
    return lambda x:x*ab[0]+ab[1]

def broken_line(x, x0, y0):
    cl = []
    fl = []
    for i in range(len(x0)-1):
        ab = np.polyfit(x0[i:i+2], y0[i:i+2], 1)
        # Compute and append a "condition" interval
        cl.append(np.logical_and(x >= x0[i], x <= x0[i+1]))
        # Create a line function for the interval
        fl.append(lambda_factory(ab))
    return(np.piecewise(x, condlist=cl, funclist=fl))

x0 = np.array([1, 3, 5, 10])
y0 = np.array([2, 1, 5, 7])

x = np.linspace(1, 10, 30)

pl.plot(x, broken_line(x, x0, y0))
pl.plot(x0, y0)
pl.show()

另一种解决方案是将 ab 保存在 lambda 的本地变量中，从而使用

fl.append(lambda x, ab=ab:x*ab[0]+ab[1])

在循环内。在这里，您创建了外部作用域变量 ab 的局部变量 ab。

在这两种情况下，结果如下所示:

如需进一步引用，请参阅 python faq