python - 用python卷积周期图像

Question

我想对概念上周期性的 n 维图像进行卷积。

我的意思是:如果我有一个二维图像

>>> image2d = [[0,0,0,0],
...            [0,0,0,1],
...            [0,0,0,0]]

我想将它与这个内核进行卷积:

>>> kernel = [[ 1,1,1],
...           [ 1,1,1],
...           [ 1,1,1]]

那么我想要的结果是:

>>> result = [[1,0,1,1],
...           [1,0,1,1],
...           [1,0,1,1]]

如何在 python/numpy/scipy 中做到这一点？

请注意，我对创建内核不感兴趣，但主要是卷积的周期性，即结果图像中最左边的三个(如果有意义的话)。

Answer 1

这已经内置，scipy.signal.convolve2d 的可选 boundary='wrap' 给出周期性边界条件作为卷积的填充。这里的 mode 选项是 'same' 使输出大小与输入大小匹配。

In [1]: image2d = [[0,0,0,0],
    ...            [0,0,0,1],
    ...            [0,0,0,0]]

In [2]: kernel = [[ 1,1,1],
    ...           [ 1,1,1],
    ...           [ 1,1,1]]

In [3]: from scipy.signal import convolve2d

In [4]: convolve2d(image2d, kernel, mode='same', boundary='wrap')
Out[4]: 
array([[1, 0, 1, 1],
       [1, 0, 1, 1],
       [1, 0, 1, 1]])

这里唯一的缺点是您不能使用通常更快的 scipy.signal.fftconvolve。