python - 使用许多紧频率时会出现奇怪的 FFT 峰值

Question

我正在使用此 python 代码的稍微修改版本来进行频率分析: FFT wrong value?

假设我在时域中有一组正弦波，它们的频率非常接近，同时共享相同的振幅。这是它们在频域中的样子，对 1024 个样本使用 FFT，我从中去除了后半部分，得到 512 个分辨率:

这是我对同一组波应用 FFT，但这次有 128 个样本(64 个 bin):

我预计会出现平稳的频率响应，但看起来中心的波浪被抵消了。我看到的那些“角”是什么？这正常吗？

Answer 1

我相信你的结果是正确的。峰值位于 ±f₁ 和 ±f₂)，对应于第一个图中显示的两个信号的各自频率分量。

我假设您正在将直流分量移回中心？您指的是什么“中心的波浪”？

还有一些您应该注意的其他潜在问题:

混叠:通过检查，您的信号似乎有足够的样本，但请记住，如果没有足够的样本点来捕获基础频率，FFT 可以创建人工(或混叠)频率。具体来说，如果您的频率是 f，那么您需要的数据样本间距至少为 Δx = 1/(2*f) 或更小。

开窗:您的信号是开窗的(具有有限范围)，因此由于边缘影响，每个空间频率也会出现一些加宽、振铃或功率重新分配。

由于我不知道您的数据的详细信息，我继续创建了一个正弦曲线，然后以接近您的采样率的方式对数据进行了采样。例如，下面是一个具有 64 个点且信号频率为 10 个周期(计算峰值)的正弦波:

FFT结果为:

它显示了与您相同的定量特征，但是没有您的数据，我很难匹配您的确切情况(间距和锥度)。

接下来，我应用了超高斯窗函数(如下所示)来模拟数据的有限范围:

将窗口应用到输入信号后，我们有:

由于数据范围有限，相应的 FFT 结果显示了一些额外的功率重新分配:

虽然我无法匹配您的确切情况，但我相信您的结果符合预期，并且已经确定了数据的一些定性特征。希望这会有所帮助。