python - 黑体光谱的普朗克公式

Question

我正在尝试为给定温度 T=200K 的强度与波长图编写一个简单的 Python 代码。到目前为止我有这个...

import scipy as sp
import math
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
pi = np.pi
h = 6.626e-34
c = 3.0e+8
k = 1.38e-23

def planck(wav, T):
    a = 2.0*h*pi*c**2
    b = h*c/(wav*k*T)
    intensity = a/ ( (wav**5)*(math.e**b - 1.0) )
    return intensity

我不知道如何定义波长 (wav) 从而生成普朗克公式的图。任何帮助将不胜感激。

Answer 1

这是一个基本情节。要使用 plt.plot(x, y, fmt) 绘图，您需要两个相同大小的数组 x 和 y，其中 x 是要绘图的每个点的 x 坐标，y 是 y 坐标， fmt 是描述如何绘制数字的字符串。

因此，您需要做的就是创建一个均匀间隔的波长阵列(np.array，我将其命名为 wavelengths)。这可以通过 arange(start, end, spacing) 来完成，它将创建一个从头到尾(不包括在内)以 spacing 间隔的数组。

然后使用您的函数计算数组中每个点的强度(将存储在另一个 np.array 中)，然后调用 plt.plot绘制它们。注意 numpy 让你可以在 vectorized form 中快速对数组进行数学运算。这将是计算高效的。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

h = 6.626e-34
c = 3.0e+8
k = 1.38e-23

def planck(wav, T):
    a = 2.0*h*c**2
    b = h*c/(wav*k*T)
    intensity = a/ ( (wav**5) * (np.exp(b) - 1.0) )
    return intensity

# generate x-axis in increments from 1nm to 3 micrometer in 1 nm increments
# starting at 1 nm to avoid wav = 0, which would result in division by zero.
wavelengths = np.arange(1e-9, 3e-6, 1e-9) 

# intensity at 4000K, 5000K, 6000K, 7000K
intensity4000 = planck(wavelengths, 4000.)
intensity5000 = planck(wavelengths, 5000.)
intensity6000 = planck(wavelengths, 6000.)
intensity7000 = planck(wavelengths, 7000.)


plt.plot(wavelengths*1e9, intensity4000, 'r-') 
# plot intensity4000 versus wavelength in nm as a red line
plt.plot(wavelengths*1e9, intensity5000, 'g-') # 5000K green line
plt.plot(wavelengths*1e9, intensity6000, 'b-') # 6000K blue line
plt.plot(wavelengths*1e9, intensity7000, 'k-') # 7000K black line

# show the plot
plt.show()

你看:

您可能想要清理坐标轴标签、添加图例、在同一图上绘制多个温度下的强度等。咨询relevant matplotlib documentation .