python - 如何从 opencv 获得准确的 idft 结果？

Question

我按照教程 here 使用 cv.dft 处理图像并使用 cv.idft 取回图像.但是，最终图像的灰度值非常大，远远超过 255。

我检查了代码，发现放大部分不知从何而来。

这是怎么发生的？我能取回准确的值吗？

复制代码:

import numpy as np
import cv2
from matplotlib import pyplot as plt

img = cv2.imread('test.bmp',0) # change for your own test image

dft = cv2.dft(np.float32(img),flags = cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)
dft_shift = np.fft.fftshift(dft)
f_ishift = np.fft.ifftshift(dft_shift)
img_back = cv2.idft(f_ishift)
img_back = cv2.magnitude(img_back[:,:,0],img_back[:,:,1])

print (img_back.max(), img_back.min()) # too large!!!!

plt.subplot(121),plt.imshow(img, cmap = 'gray')
plt.title('Input Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(122),plt.imshow(img_back, cmap = 'gray')
plt.title('Magnitude Spectrum'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

Answer 1

我想向您指出有关 cv2.idft 函数的 OpenCV 文档:http://docs.opencv.org/modules/core/doc/operations_on_arrays.html#idft .它的末尾有一个注释，上面写着:

Note: None of dft and idft scales the result by default. So, you should pass DFT_SCALE to one of dft or idft explicitly to make these transforms mutually inverse.

您现在正在做的是采用 DFT 和 IDFT 而不考虑允许两种变换都可逆的比例。因此，当您调用 cv2.idft 时，请确保您传递了 cv2.DFT_SCALE 标志。

换句话说:

img_back = cv2.idft(f_ishift, flags=cv2.DFT_SCALE | cv2.DFT_REAL_OUTPUT)

因为您的图像一开始就已经是实值，所以传递 DFT_REAL_OUTPUT 标志是个好主意，以确保您的逆也是实值。您所做的只是计算 FFT，然后计算结果的倒数，因此如果您想检查它们是否相等，请务必这样做。