python - 无需替换即可高效生成多个 numpy.random.choice 实例

Question

我是 Python 新手。阅读时，请提及有关改进我的 Python 代码的方法的任何其他建议。

问题:如何在 Python 中生成包含随机数的 8xN 维数组？ 约束是此数组的每一列必须包含 8 次抽取，而不是从整数集 [1,8] 中进行替换。更具体地说，当 N = 10 时，我想要这样的东西。

[[ 6.  2.  3.  4.  7.  5.  5.  7.  8.  4.]
 [ 1.  4.  5.  5.  4.  4.  8.  5.  7.  5.]
 [ 7.  3.  8.  8.  3.  8.  7.  3.  6.  7.]
 [ 3.  6.  7.  1.  5.  6.  2.  1.  5.  1.]
 [ 8.  1.  4.  3.  8.  2.  3.  4.  3.  3.]
 [ 5.  8.  1.  7.  1.  3.  6.  8.  1.  6.]
 [ 4.  5.  2.  6.  2.  1.  1.  6.  4.  2.]
 [ 2.  7.  6.  2.  6.  7.  4.  2.  2.  8.]]

为此，我使用以下方法:

import numpy.random
import numpy
def rand_M(N):
    M = numpy.zeros(shape = (8, N))
    for i in range (0, N):
        M[:, i] = numpy.random.choice(8, size = 8, replace = False) + 1 
    return M

在实践中 N 将是 ~1e7。上面的算法在时间上是 O(n)，当 N=1e3 时大约需要 0.38 秒。因此，当 N = 1e7 时，时间约为 1 小时(即 3800 秒)。必须有一种更有效的方法。

定时函数

from timeit import Timer 
t = Timer(lambda: rand_M(1000))
print(t.timeit(5))
0.3863314103162543

Answer 1

创建一个指定形状的随机数组，然后沿您希望保持限制的轴进行排序，从而为我们提供了一个矢量化且非常有效的解决方案。这将基于此 smart answer至 MATLAB randomly permuting columns differently .这是实现-

sample 运行-

In [122]: N = 10

In [123]: np.argsort(np.random.rand(8,N),axis=0)+1
Out[123]: 
array([[7, 3, 5, 1, 1, 5, 2, 4, 1, 4],
       [8, 4, 3, 2, 2, 8, 5, 5, 6, 2],
       [1, 2, 4, 6, 5, 4, 4, 3, 4, 7],
       [5, 6, 2, 5, 8, 2, 7, 8, 5, 8],
       [2, 8, 6, 3, 4, 7, 1, 1, 2, 6],
       [6, 7, 7, 8, 6, 6, 3, 2, 7, 3],
       [4, 1, 1, 4, 3, 3, 8, 6, 8, 1],
       [3, 5, 8, 7, 7, 1, 6, 7, 3, 5]], dtype=int64)

运行时测试 -

In [124]: def sortbased_rand8(N):
     ...:     return np.argsort(np.random.rand(8,N),axis=0)+1
     ...: 
     ...: def rand_M(N):
     ...:     M = np.zeros(shape = (8, N))
     ...:     for i in range (0, N):
     ...:         M[:, i] = np.random.choice(8, size = 8, replace = False) + 1 
     ...:     return M
     ...: 

In [125]: N = 5000

In [126]: %timeit sortbased_rand8(N)
100 loops, best of 3: 1.95 ms per loop

In [127]: %timeit rand_M(N)
1 loops, best of 3: 233 ms per loop

因此，等待 120x 加速!