python - KDE 有两点失败？

Question

以下简单示例返回奇异矩阵。为什么？有什么办法可以克服吗？

In: from scipy.stats import gaussian_kde
Out:

In:  points
Out: (array([63, 84]), array([46, 42]))

In:  gaussian_kde(points)
Out: (array([63, 84]), array([46, 42]))

LinAlgError: singular matrix

Answer 1

查看回溯，您可以看到它在反转协方差矩阵时失败了。这是由于确切的 multicollinearity你的数据。从页面上看，如果两个变量共线，则数据中存在多重共线性，即如果

the correlation between two independent variables is equal to 1 or -1

在这种情况下，两个变量只有两个样本，并且它们总是共线的(通常，总是存在一条线通过两个不同的点)。我们可以检查:

np.corrcoef(array([63,84]),array([46,42]))
[[ 1. -1.]
 [-1.  1.]]

为了不一定共线，两个变量必须至少有 n=3 个样本。要添加此约束，您会受到 ali_m 指出的限制，即样本数 n 应大于或等于变量数 p。将两者放在一起，

n>=max(3,p)

在这种情况下，p=2 和 n>=3 是右约束。