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我怀疑这可能不是一个很好的问题,但我已经完全碰壁了,需要一些帮助。
我正在尝试实现这段代码:
http://www.nathanieltroutman.net/content/calculating-minimum-volume-bounding-box
在 C# 中,原来是在 Python 中。
在我点击这个部分之前一切顺利:
def calcProjections(points, *vectors):
"""Calculates the projection of points (NxD) onto the vectors
(MxD) and return the projections p which is a matrix sized (N, M)
where N is the number of points and M is the number of vectors.
p[i][j], is the projection of points[i] onto vectors[j] (which is
between 0 and 1)."""
u = np.array(vectors)
# project the points onto the vectors into on fell swoop
d = np.dot(points, u.T)
# this is the dot product of each vector with itself
v2 = np.diag(np.inner(u, u))
p = d / v2
return p
我只是在努力破译实际发生的事情。我不确定作者通过投影到特定向量或输出格式(该死的你不要输入)是什么意思。描述对我来说也有点太模糊了。
有人对此有何建议或解释吗?非常感谢任何帮助。
谢谢。
最佳答案
这是一个示例计算,在交互式 Ipython shell 中完成:
In [63]: points=np.arange(12,dtype=float).reshape(4,3)
In [64]: vectors=[np.array([1,0,0],dtype=float),np.array([0,1,1],dtype=float)]
In [65]: u=np.array(vectors)
In [66]: points
Out[66]:
array([[ 0., 1., 2.],
[ 3., 4., 5.],
[ 6., 7., 8.],
[ 9., 10., 11.]])
In [67]: u
Out[67]:
array([[ 1., 0., 0.],
[ 0., 1., 1.]])
In [68]: d=np.dot(points, u.T)
In [69]: d
Out[69]:
array([[ 0., 3.],
[ 3., 9.],
[ 6., 15.],
[ 9., 21.]])
In [70]: v2=np.diag(np.inner(u,u))
In [71]: d/v2
Out[71]:
array([[ 0. , 1.5],
[ 3. , 4.5],
[ 6. , 7.5],
[ 9. , 10.5]])
如函数文档中所指定,输入是 (4,3)
points
,vectors
2 (3 ,)
向量,输出为(4,2)
数组,p
。
d
是 4x3 矩阵与 2x3(或转置后,3x2)数组的矩阵(点)积,得到 4x2。 v2
也可以计算为 np.sum(u,u, axis=1)
,即 2 个“向量”的大小。 p
只是被 v2
归一化的点积。
如果您熟悉爱因斯坦求和符号(用于物理学),计算也表示为:
np.einsum('ij,kj->ik',points,u)/np.einsum('ij,ij->i',u,u)
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