c# - 使用 LINQ 计算百分位数

Question

全部，

在回顾了 StackOverflow 和更广泛的互联网之后，我仍在努力使用 LINQ 来高效计算百分位数。

其中 percentile是统计中使用的一种度量，表示一组观察值中给定百分比的观察值低于该值。下面的示例尝试将值列表转换为数组，其中每个(唯一)值都用关联的百分位数表示。列表的 min() 和 max() 必然是返回数组百分位数的 0% 和 100%。

使用 LINQPad , 下面的代码生成所需的输出 VP[]:

这可以解释为: - 在 0% 时，最小值为 1 - 在 100% 时，最大值为 3 - 在最小值和最大值之间的 50% 处，值为 2

void Main()
{
    var list = new List<double> {1,2,3};
    double denominator = list.Count - 1;   
    var answer = list.Select(x => new VP
        {
            Value = x,
            Percentile = list.Count(y => x > y) / denominator
        })
        //.GroupBy(grp => grp.Value) --> commented out until attempted duplicate solution 
        .ToArray();
    answer.Dump();
}

public struct VP
{
    public double Value;
    public double Percentile;
}

但是，当“列表”包含重复条目(例如 1,2,**2,**3)时，这将返回不正确的 VP[]:

我尝试按列表中的唯一值进行分组(通过包含“.GroupBy(grp => grp.Value)”)未能产生所需的结果(值 =2，& Percentile = 0.666):

欢迎所有建议。包括考虑到“list.Count(y => x > y)”的重复迭代，这是否是一种有效的方法。

一如既往，谢谢香农

Answer 1

我不确定我是否理解这个问题的要求。当我运行接受的答案代码时，我得到了这个结果:

但是如果我将输入更改为:

var dataSet = new List<double> { 1, 1, 1, 1, 2, 3, 3, 3, 2 };

...然后我得到这个结果:

随着“列表的 min() 和 max() 必然是返回数组百分位数的 0% 和 100%。”在我看来，OP 要求值从 0 到 1，但更新后的结果超出了 1。

第一个值应该为 0% 对我来说似乎也是错误的，因为我不确定这在数据上下文中意味着什么。

阅读链接的维基百科页面后，OP 似乎实际上是在尝试进行反向计算以计算百分位值。事实上，文章说 0 的百分位数是未定义的。这是有道理的，因为百分位数 0 将是空值集 - 空集的最大值是多少？

OP 似乎是根据值计算百分位数。因此，从这个意义上说，并且知道 0 是未定义的，似乎最适合计算的值是等于或低于集合中每个不同值的值的百分比。

现在，如果我使用 Microsoft 的 Reactive Framework Team 的交互式扩展(NuGet“Ix-Main”)，那么我可以运行此代码:

var dataSet = new List<double> { 1, 1, 1, 1, 2, 3, 3, 3, 2 };

var result =
    dataSet
        .GroupBy(x => x)
        .Scan(
            new VP()
            {
                Value = double.MinValue, Proportion = 0.0
            },
            (a, x) =>
                new VP()
                {
                    Value = x.Key,
                    Proportion = a.Proportion + (double)x.Count() / dataSet.Count
                });

我得到这个结果:

这告诉我大约 44% 的值是 1；大约 67% 的值是 1 或 2；并且 100% 的值是 1、2 或 3。

在我看来，这是对需求最合乎逻辑的计算。