python - 如何在 Python 中生成 0-1 矩阵的所有可能组合？

Question

如何生成大小为 K 乘以 N 的 0-1 矩阵的所有可能组合？

例如，如果我取 K=2 和 N=2，我会得到以下组合。

combination 1
[0, 0;
 0, 0]; 
combination 2
[1, 0;
 0, 0]; 
combination 3
[0, 1;
 0, 0]; 
combination 4
[0, 0;
 1, 0]; 
combination 5
[0, 0;
 0, 1]; 
combination 6
[1, 1;
 0, 0]; 
combination 7
[1, 0;
 1, 0]; 
combination 8
[1, 0;
 0, 1]; 
combination 9
[0, 1;
 1, 0]; 
combination 10
[0, 1;
 0, 1]; 
combination 11
[0, 0;
 1, 1]; 
combination 12
[1, 1;
 1, 0]; 
combination 13
[0, 1;
 1, 1]; 
combination 14
[1, 0;
 1, 1]; 
combination 15
[1, 1;
 0, 1]; 
combination 16
[1, 1;
 1, 1]; 

Answer 1

使用 numpy 和 itertools 的单行解决方案:

[np.reshape(np.array(i), (K, N)) for i in itertools.product([0, 1], repeat = K*N)]

说明:product 函数返回其输入的笛卡尔积。例如，product([0, 1], [0, 1]) 返回一个包含 [0, 1] 和 [ 的所有可能排列的迭代器0, 1]。换句话说，从乘积迭代器中提取:

for i, j in product([0, 1], [0, 1]):

实际上相当于运行两个嵌套的 for 循环:

for i in [0, 1]:
    for j in [0, 1]:

上面的 for 循环已经针对 K, N = (1, 0) 的特定情况解决了手头的问题。继续上述思路，要生成向量 i 的所有可能的零/一状态，我们需要从迭代器中抽取样本，该迭代器相当于深度 l 的嵌套 for 循环，其中 l = len(i)。幸运的是，itertools 通过其 repeat 关键字参数提供了执行此操作的框架。在 OP 问题的情况下，这个排列深度应该是 K*N，这样它就可以在列表推导的每个步骤中被 reshape 为适当大小的 numpy 数组。