python - Python cvxopt 求解器 qp 的基本工作原理

Question

我想使用 cvxopt 求解器 qp 并计算拉格朗日乘数，但我想知道它是如何“准确”工作的。我试图找到更多信息，但那里没有太多关于 cvxopt 的信息。我正在查看这个示例问题，但我不确定这些变量表示什么以及它们如何得出解决方案。

例子是这样的:

可以用

解决

Q = 2*matrix([ [2, .5], [.5, 1] ])
p = matrix([1.0, 1.0])
G = matrix([[-1.0,0.0],[0.0,-1.0]])
h = matrix([0.0,0.0])
A = matrix([1.0, 1.0], (1,2))
b = matrix(1.0)
sol=solvers.qp(Q, p, G, h, A, b)
print(sol['x'])

Answer 1

你应该看看这个:

Solving QP with CVXopt

为了解决二次规划问题，CVXopt 接受一组矩阵，通常称为 P、q、G、A 和 h。您必须首先将您的问题转换为 CVXopt 接受的特定形式(在链接中提到)。目的是找到一个最优解(在您的情况下为拉格朗日乘数)，即矩阵“x”。

您“存储”解决方案的对象具有许多属性，其中之一是矩阵“x”，您可以打印它或将其用于进一步计算。