python - 优化我的 Cython/Numpy 代码？目前只有 30% 的性能提升

Question

有什么我忘记做的事情来加快速度吗？我正在尝试实现一种算法，该算法在名为 Tuning Timbre Spectrum Scale 的书中描述。另外---如果一切都失败了，我有没有办法只用 C 编写这部分代码，然后能够从 python 调用它？

import numpy as np
cimport numpy as np

# DTYPE = np.float
ctypedef np.float_t DTYPE_t

np.seterr(divide='raise', over='raise', under='ignore', invalid='raise')

"""
I define a timbre as the following 2d numpy array:
[[f0, a0], [f1, a1], [f2, a2]...] where f describes the frequency
of the given partial and a is its amplitude from 0 to 1. Phase is ignored.
"""

#Test Timbre
# cdef np.ndarray[DTYPE_t,ndim=2] t1 = np.array( [[440,1],[880,.5],[(440*3),.333]])

# Calculates the inherent dissonance of one timbres of the above form
# using the diss2Partials function
cdef DTYPE_t diss1Timbre(np.ndarray[DTYPE_t,ndim=2] t):
    cdef DTYPE_t runningDiss1
    runningDiss1 = 0.0
    cdef unsigned int len = np.shape(t)[0]
    cdef unsigned int i
    cdef unsigned int j
    for i from 0 <= i < len:
        for j from i+1 <= j < len:
            runningDiss1 += diss2Partials(t[i], t[j])
    return runningDiss1

# Calculates the dissonance between two timbres of the above form 
cdef DTYPE_t diss2Timbres(np.ndarray[DTYPE_t,ndim=2] t1, np.ndarray[DTYPE_t,ndim=2] t2):
    cdef DTYPE_t runningDiss2
    runningDiss2 = 0.0
    cdef unsigned int len1 = np.shape(t1)[0]
    cdef unsigned int len2 = np.shape(t2)[0]
    runningDiss2 += diss1Timbre(t1)
    runningDiss2 += diss1Timbre(t2)
    cdef unsigned int i1
    cdef unsigned int i2
    for i1 from 0 <= i1 < len1:
        for i2 from 0 <= i2 < len2:
            runningDiss2 += diss2Partials(t1[i1], t2[i2])
    return runningDiss2

cdef inline DTYPE_t float_min(DTYPE_t a, DTYPE_t b): return a if a <= b else b

# Calculates the dissonance of two partials of the form [f,a]
cdef DTYPE_t diss2Partials(np.ndarray[DTYPE_t,ndim=1] p1, np.ndarray[DTYPE_t,ndim=1] p2):
    cdef DTYPE_t f1 = p1[0]
    cdef DTYPE_t f2 = p2[0]
    cdef DTYPE_t a1 = abs(p1[1])
    cdef DTYPE_t a2 = abs(p2[1])

    # In order to insure that f2 > f1:
    if (f2 < f1):
        (f1,f2,a1,a2) = (f2,f1,a2,a1)

    # Constants of the dissonance curves
    cdef DTYPE_t _xStar
    _xStar = 0.24
    cdef DTYPE_t _s1
    _s1 = 0.021
    cdef DTYPE_t _s2
    _s2 = 19
    cdef DTYPE_t _b1
    _b1 = 3.5
    cdef DTYPE_t _b2
    _b2 = 5.75

    cdef DTYPE_t a = float_min(a1,a2)
    cdef DTYPE_t s = _xStar/(_s1*f1 + _s2)
    return (a * (np.exp(-_b1*s*(f2-f1)) - np.exp(-_b2*s*(f2-f1)) ) )

cpdef dissTimbreScale(np.ndarray[DTYPE_t,ndim=2] t,np.ndarray[DTYPE_t,ndim=1] s):
    cdef DTYPE_t currDiss
    currDiss = 0.0;
    cdef unsigned int i
    for i from 0 <= i < s.size:
        currDiss += diss2Timbres(t, transpose(t,s[i]))
    return currDiss

cdef np.ndarray[DTYPE_t,ndim=2] transpose(np.ndarray[DTYPE_t,ndim=2] t, DTYPE_t ratio):
    return np.dot(t, np.array([[ratio,0],[0,1]]))

代码链接:Cython Code

Answer 1

以下是我注意到的一些事情:

1. 使用 t1.shape[0] 而不是 np.shape(t1)[0] 等等。
2. 不要将 len 用作变量，因为它是 Python 中的内置函数(不是为了速度，而是为了良好的实践)。使用 L 或类似的东西。
3. 除非确实需要，否则不要将二元数组传递给函数。每次传递数组时，Cython 都会检查缓冲区。因此，当使用 diss2Partials(t[i], t[j]) 时，执行 diss2Partials(t[i,0], t[i,1], t[j,0], t[j,1]) 并适本地重新定义 diss2Partials。
4. 不要使用 abs，或者至少不要使用 Python。它必须将 C double 转换为 Python float，调用 abs 函数，然后再转换回 C double。像使用 float_min 那样创建一个内联函数可能会更好。
5. 调用 np.exp 与使用 abs 类似。将 np.exp 更改为 exp 并将 from libc.math cimport exp 添加到顶部的导入。
6. 完全摆脱 transpose 功能。 np.dot 确实减慢了速度，但这里确实不需要矩阵乘法。重写您的 dissTimbreScale 函数以创建一个空矩阵，比如 t2。在当前循环之前，将 t2 的第二列设置为等于 t 的第二列(最好使用循环，但你可能会逃避 Numpy 操作这里)。然后，在当前循环内，放入一个循环，将 t2 的第一列设置为 t 的第一列乘以 s[i]。这就是你的矩阵乘法真正在做的事情。然后将 t2 作为第二个参数传递给 diss2Timbres 而不是 transpose 函数返回的参数。

先做 1-5，因为它们相当简单。数字 6 可能需要更多的时间、精力和实验，但我怀疑它也可以显着提高速度。