c# - 如何判断三角形的三个顶点是循环顺序还是反循环顺序？

Question

我的目标是检查STL文件中三角形的法线方向是否一致？？

例如。STl 文件如下，我想检查所有面都在同一方向，即向外。??

小平面正常 0 0 -1

outer loop
  vertex -20.5411 -4.36615 0
  vertex -16.9894 -12.3435 0
  vertex -19.1845 -8.54147 0
endloop

端面

小平面正常 -0.994522 0.104528 0

outer loop
  vertex -21 0 0
  vertex -21 0 2
  vertex -20.5411 4.36615 0
endloop

端面

我想通过顶点的叉积来计算法线，但我怎么知道方向呢？？

我读到“循环单位向量的叉积是正的。”但是我应该如何在我的问题中使用这个规则？？

谁能帮帮我？？我真的被困在这里:(

Answer 1

检查法线的点积和 2 个边方向的叉积的符号，例如给定正常的 N 和点 A、B、C:

((B - A) x (C - A)) * N

叉积应产生与法线方向相同的向量，因为 2 个向量 S 和 T 的点积是

S * T = |S| * |T| * cos(theta)

其中 theta 是向量之间的角度，当且仅当方向正确时，它应该为正。 (这里假设三角形中没有2个点在同一位置)

Java 代码示例(使用 javafx.geometry.Point3D ):

boolean check(Point3D normal, Point3D p1, Point3D p2, Point3D p3) {
    return p2.subtract(p1)
            .crossProduct(p3.subtract(p1))
            .dotProduct(normal) > 0;
}