python - 使用 numpy 获取 3D 空间中所有对象的相对位置

Question

我想获得 numpy 数组中向量对的所有排列之间的差异。

在我的特定用例中，这些向量是对象列表的 3D 位置向量。

所以，如果我有一个数组 r = [r1, r2, r3] 其中 r1、r2 和 r3 是 3 维向量，我想要以下内容:

[[r1-r1 r1-r2 r1-r3]
 [r2-r1 r2-r2 r2-r3]
 [r3-r1 r3-r2 r3-r3]]

其中 - 操作按元素应用于向量。

基本上，向量等效于此:

>>> scalars = np.arange(3)
>>> print(scalars)
[0 1 2]

>>> result = np.subtract.outer(scalars, scalars)
>>> print(result)
[[ 0 -1 -2]
 [ 1  0 -1]
 [ 2  1  0]]

但是，outer 函数似乎在减法之前展平了我的向量数组，然后对其进行了整形。例如:

>>> vectors = np.arange(6).reshape(2, 3) # Two 3-dimensional vectors
>>> print(vectors)
[[0 1 2]
 [3 4 5]]

>>> results = np.subtract.outer(vectors, vectors)
>>> print(results.shape)
(2, 3, 2, 3)

我期望的结果是:

>>> print(result)
[[[ 0  0  0]
  [-3 -3 -3]]
 [[ 3  3  3]
  [ 0  0  0]]]

>>> print(result.shape)
(2, 2, 3)

我能否在不遍历数组的情况下实现上述目标？

Answer 1

答案几乎总是broadcasting :

>>> r = np.arange(6).reshape(2, 3)
>>> r[:, None] - r
array([[[ 0,  0,  0],
        [-3, -3, -3]],

       [[ 3,  3,  3],
        [ 0,  0,  0]]])

索引中的 None 与 np.newaxis 相同，并向数组的形状添加一个大小为 1 的维度。因此，您从形状为 (2, 1, 3) 的数组中减去形状为 (2, 3) 的数组，该数组通过广播转换为 ( 1, 2, 3)，最终结果就是你想要的(2, 2, 3)数组。虽然广播在概念上类似于使用 np.tile 或 np.repeat，但它更加高效，因为它避免了创建原始数组的扩展副本。