python - 如何在 numpy 中进行 3 向外积？

Question

关于 numpy.outer [link] .

给定两个向量，a = [a0, a1, ..., aM] 和 b = [b0, b1, ..., bN]，外积将是 M*N 矩阵。

1. 但是如何实现 3 数组外积，这意味着:给定第三个向量c = [c0, c1, ..., cP]，如何得到外积在 3 个 numpy 数组之间。

2. 以及如何在numpy中获取n-array的n路外积，对于einsum的方法，如何改变'i,j,k->ijk ' 来处理 "n" 。

Answer 1

充分利用广播的直接方法是:

a[:,None,None] * b[None,:,None] * c[None,None,:]

np.ix_ 以适度的速度成本为您进行 reshape

In [919]: np.ix_(a,b,c)
Out[919]: 
(array([[[0]],

        [[1]],

        [[2]],

        [[3]],

        [[4]]]), array([[[10],
         [11],
         [12],
         [13]]]), array([[[20, 21, 22]]]))

结果数组可以乘以

np.prod(np.ix_(a,b,c))

einsum 版本简单、快速

np.einsum('i,j,k',a,b,c)

学习所有 3 种方法是个好主意。

嵌套 outer 的问题在于期望输入为 1d，或者将它们展平。可以使用，但需要一些改造

np.outer(a,np.outer(b,c)).reshape(a.shape[0],b.shape[0],c.shape[0])