python - Scipy sigmoid 曲线拟合

Question

我有一些数据点，想找到一个拟合函数，我想累积高斯 sigmoid 函数会拟合，但我真的不知道如何实现。

这是我现在拥有的:

import numpy as np
import pylab
from scipy.optimize import curve_fit

def sigmoid(x, a, b):
     y = 1 / (1 + np.exp(-b*(x-a)))
     return y

xdata = np.array([400, 600, 800, 1000, 1200, 1400, 1600])
ydata = np.array([0, 0, 0.13, 0.35, 0.75, 0.89, 0.91])
         
popt, pcov = curve_fit(sigmoid, xdata, ydata)
print(popt)

x = np.linspace(-1, 2000, 50)
y = sigmoid(x, *popt)

pylab.plot(xdata, ydata, 'o', label='data')
pylab.plot(x,y, label='fit')
pylab.ylim(0, 1.05)
pylab.legend(loc='best')
pylab.show()

但我收到以下警告:

.../scipy/optimize/minpack.py:779: OptimizeWarning: Covariance of the parameters could not be estimatedcategory=OptimizeWarning)

有人可以帮忙吗？我也愿意接受任何其他可能性!我只需要以任何方式拟合此数据的曲线。

Answer 1

你可以为参数设置一些合理的界限，例如，做

def fsigmoid(x, a, b):
    return 1.0 / (1.0 + np.exp(-a*(x-b)))

popt, pcov = curve_fit(fsigmoid, xdata, ydata, method='dogbox', bounds=([0., 600.],[0.01, 1200.]))

我有输出

[7.27380294e-03 1.07431197e+03]

曲线看起来像

(400,0) 处的第一个点因无用而被删除。您可以添加它，但结果不会有太大变化...

更新

请注意，边界设置为 ([low_a,low_b],[high_a,high_b])，因此我要求比例在 [0...0.01] 范围内，位置在 [600...1200] 范围内]