python - 在python中获取方阵的上三角或下三角的所有元素

Question

numpy/scipy 中是否有一个函数可以返回方阵的三角形(上三角形或下三角形)之一的所有元素？

例如:

matrix = [[1,  2,  3],
          [4,  5,  6],
          [7,  8,  9]]

三角形(上和下):

up = [1,2,3,5,6,9]
down = [1,4,5,7,8,9]

或

up = [1,2,5,3,6,9]
down = [1,4,7,5,8,9]

谢谢!

编辑:

是的，有两个函数可以帮助您做到这一点:np.triu_indices(n)(对于上三角)和np.tril_indices(n)(对于下三角)。

谢谢 katrielalex!

Answer 1

元素的顺序重要吗？

通常，矩阵的上三角和下三角取其他对角线(左上角到右下角)。要解决这个问题，您需要在两条对角线之间“翻转”，这可以使用 np.fliplr(matrix) 来完成。这将为您提供正确的元素，但以“自然”顺序(逐行，每行变短)。您还可以通过翻转另一种方式 (np.flipud) 来获取逐列顺序。但是我不知道有什么方法可以获得您正在使用的“按较小对角线读取”的顺序，除了一次读取一个对角线矩阵。

要获取对角线元素，您可以使用 np.triu_indices(或者，对于下三角，np.tril_indices)获取它们的索引，然后按它们进行索引。

>>> matrix
array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6],
       [7, 8, 9]])
>>> np.fliplr(matrix)[np.triu_indices(3)]
array([3, 2, 1, 5, 4, 7])