python - 在论文中跟踪递归函数

Question

我现在正在学习递归，俗话说，精通递归的最好方法是尽可能多地练习。我有在纸上追踪程序的习惯(我想我们所有人都曾在某个时候有过)。

例如，如果我有一个函数，比如打印一个从 1 到 10 的数字:

def print_n():
    for i in range(1,11):
        print i

我会这样追踪:

i
.......
1
2
3
4
... and so on

但是当我练习递归时，我发现很难在纸上追踪程序。有人可以举例推荐一种在纸上跟踪递归函数的最佳方法吗？您可以使用以下斐波那契(再次!!!)来说明您的示例，否则您可能会让读者感到惊讶。

#RECURSIVE FUNCTION TO RETURN Nth FIBONACCI NUMBER
def fib(n):
    if n is 0 or n is 1:
        return 1
    else:
        return fib(n-1) + fib(n-2)

Answer 1

只是把这个答案扔在这里。在我的开发中，我经常使用调试器，它们也帮了我很多。所以，我推荐这样做，因为它们通常比仅在递归深度上打印出字符串更有帮助。

当我想跟踪一个递归函数(刚刚写了一个递归答案 here )时，我会做的是将断点设置为特定点。

理想情况下，大多数调试器将允许您查看与当前范围相关的值列表，并允许您进入一个函数调用以查看它是如何运行的。

我通常做的是创建一个对我很重要的变量的观察列表。然后我要做的是创建一个函数调用图。与本网站上创建的图表非常相似，example .

我处理递归的最佳方法是使用与笔和纸捆绑在一起的调试器。或者，如果您的调试器支持静态监视列表，那么您有时甚至不需要这样做。不过，我想说的是，一开始最好用笔和纸勾勒出草图，因为它能让你更好地了解你的程序是如何工作的。有时，人们只是使用递归并期望计算机为他们解决问题，这很棒，但是，您必须知道您的递归是如何工作的，并且(对于初学者)笔和纸张是您最好的工具。