python - Matplotlib 3D plot - 从某些角度看参数曲线 "wraparound"

Question

我一直在编写一个 Python 脚本 ( GitHub LINK ) 来可视化小行星/ cometd / meteor 体的轨道。该脚本还绘制了行星的位置及其轨道。

它恰好适用于半长轴较小的轨道(即“较小”轨道)。但是，当我的轨道远远超出海王星(例如哈雷型 cometd )时，从某些角度来看，会出现一种奇怪的“环绕”(找不到更好的词)效果。

让我告诉你我的意思:

图片编译: http://i.imgur.com/onSZG8s.png

1. 这张图片从一个没有中断的角度显示了情节。

2. 当您将同一个绘图向右旋转一点时，就好像轨道对折并反转了方向!

3. 如果您从很远的地方看图，您会发现椭圆是按应有的方式绘制的。

这里是可以重现问题的最小版本的代码。只有当相机的视角与大轨道紧密平行时，才会出现“环绕”。

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def orbitalElements2Cartesian(a, e, I, peri, node, E):
    """ Convert orbital elements to Cartesian coordinates in the Solar System.

    Args: 
        a (float): semi-major axis (AU)
        e (float): eccentricity
        I (float): inclination (degrees)
        peri (float): longitude of perihelion (degrees)
        node (float): longitude of ascending node (degrees)
        E (float): eccentric anomaly (radians)

    """

    # The source of equations used:
    # http://farside.ph.utexas.edu/teaching/celestial/Celestialhtml/node34.html

    # Check if the orbit is parabolic or hyperbolic
    if e >=1:
        e = 0.99999999

    # Convert degrees to radians
    I, peri, node = map(np.radians, [I, peri, node])

    # True anomaly
    theta = 2*np.arctan(np.sqrt((1.0 + e)/(1.0 - e))*np.tan(E/2.0))

    # Distance from the Sun to the poin on orbit
    r = a*(1.0 - e*np.cos(E))

    # Cartesian coordinates
    x = r*(np.cos(node)*np.cos(peri + theta) - np.sin(node)*np.sin(peri + theta)*np.cos(I))
    y = r*(np.sin(node)*np.cos(peri + theta) + np.cos(node)*np.sin(peri + theta)*np.cos(I))
    z = r*np.sin(peri + theta)*np.sin(I)

    return x, y, z


if __name__ == '__main__':

    # Example orbital elements
    # a, e, incl, peri, node
    orb_elements = np.array([
        [2.363, 0.515, 4.0, 205.0, 346.1],
        [0.989, 0.089, 3.1, 55.6, 21.2],
        [0.898, 0.460, 1.3, 77.1, 331.2],
        [104.585332285, 0.994914, 89.3950, 130.8767, 282.4633]
        ])

    # Setup the plot
    fig = plt.figure()
    ax = fig.gca(projection='3d')


    # Eccentric anomaly (full range)
    E = np.linspace(-np.pi, np.pi, 100)

    # Plot the given orbits
    for i, orbit in enumerate(orb_elements):
        a, e, I, peri, node = orbit

        # Take extra steps in E if the orbit is very large
        if a > 50:
            E = np.linspace(-np.pi, np.pi, (a/20.0)*100)

        # Get the orbit in the cartesian space
        x, y, z = orbitalElements2Cartesian(a, e, I, peri, node, E)

        # Plot orbits
        ax.plot(x, y, z, c='#32CD32')

    # Add limits (in AU)
    ax.set_xlim3d(-5,5)
    ax.set_ylim3d(-5,5)
    ax.set_zlim3d(-5,5)

    plt.tight_layout()
    plt.show()

我对此有点傻眼，似乎无法找到合适的解决方案。非常感谢您的帮助!

Answer 1

matplotlib 根据我的经验，它不适合复杂的 3D 绘图(我在轴值外有类似的奇怪行为)。像 mayavi 这样的东西可能值得考虑，因为它是为 3D 绘图设计的......

此 blog 中给出了可能的解决方法，基本上只是将轴值设置为 np.NaN 为您所需的轴。如果我将以下内容添加到您的示例中，

for r in [x,y,z]:
    for i in np.arange(len(r)):
        if r[i] < -5:
            x[i] = np.NaN
            y[i] = np.NaN
            z[i] = np.NaN
        elif r[i] > 5:
            x[i] = np.NaN
            y[i] = np.NaN
            z[i] = np.NaN
        else:
            pass

它删除了环绕。