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- android - 无法更新 RecyclerView 中的 TextView 字段
- android.database.CursorIndexOutOfBoundsException : Index 0 requested, 光标大小为 0
- android - 使用 AppCompat 时,我们是否需要明确指定其 UI 组件(Spinner、EditText)颜色
如果标题听起来有点困惑,首先请原谅我。英语不是我的母语,所以虽然我英语很流利,但有些技术术语可能不正确。让我知道是否以及如何改进它。
我接到了一项使用 Python 的机器学习类(class)的作业。我有一个值表(我相信我可以称它为矩阵),可以使用以下代码将其可视化:
import numpy as np
from numpy.linalg import inv
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
h = np.array([x for x in range(0,5500,500)])
v = np.array([x for x in range(0,65,5)])
print(h.shape,v.shape)
y = np.array([83.4, 78.7, 74.1, 69.7, 65.4, 61.3, 57.4, 53.6, 50.0, 46.5, 43.2,
75.1, 70.8, 66.6, 63.3, 59.5, 55.7, 52.7, 49.2, 46.4, 43.2, 40.5,
69.7, 65.7, 62.2, 58.8, 55.2, 52.0, 48.9, 45.9, 43.1, 40.3, 37.6,
64.4, 61.0, 57.6, 54.2, 51.0, 48.0, 45.1, 42.4, 39.7, 37.1, 34.7,
59.9, 56.6, 53.3, 50.3, 47.5, 44.6, 41.9, 39.3, 36.8, 34.4, 32.1,
56.1, 53.0, 50.1, 47.2, 44.5, 41.9, 39.3, 36.9, 34.6, 32.3, 30.2,
53.3, 50.4, 47.5, 44.8, 42.2, 39.8, 37.4, 35.1, 32.8, 30.7, 28.6,
50.9, 48.1, 45.4, 42.8, 40.3, 38.0, 35.7, 33.4, 31.3, 29.3, 27.3,
48.7, 46.0, 43.4, 40.9, 38.6, 36.3, 34.1, 31.9, 29.9, 27.9, 26.1,
46.4, 43.9, 41.4, 39.0, 36.8, 34.6, 32.4, 30.4, 28.5, 26.6, 24.8,
44.1, 41.7, 39.3, 37.1, 34.9, 32.8, 30.7, 28.8, 26.9, 25.2, 23.4,
41.7, 39.4, 37.2, 34.9, 32.9, 30.9, 29.0, 27.2, 25.4, 23.7, 22.0,
39.3, 37.2, 34.9, 32.9, 31.0, 29.1, 27.3, 25.6, 23.8, 22.3, 20.7])
# Confirm lengths all match
y.shape
len(y) == len(h)*len(v)
###################################
# Matrix visualization with Pandas
dataframe = pd.DataFrame(y.reshape(13,11), index=v, columns=h)
print(dataframe)
对于上下文化,线是速度 (m/s),列是飞艇的高度 (m)。这些值是飞机的推力(N - 牛顿)。
要解决的问题是:
Approximate the matrix with a function built with the elements of the following base: {1, v ,h , v², h², vh, v³, h³, v²h, vh², v²h², v³h, vh³}
首先,我真的不明白问题的核心是什么。这些是多元线性回归中的 beta 值,对吗?对这么多测试版这样做有什么好处?
在 friend 的帮助下,我实现了以下解决方案:
base = []
i = 0
j = 0
for i in range(0,len(v)):
for j in range(0,len(h)):
base.append([1, v[i], h[j], v[i]**2 , h[j]**2, v[i] * h[j],
v[i]**3, h[j]**3, (v[i]**2) * h[j], v[i] * (h[j]**2),
(v[i]**2) * (h[j]**2), (v[i]**3) * h[j], v[i] * (h[j]**3)])
base = np.array(base)
base.shape
base_df = pd.DataFrame(base)
print(base_df)
base_tp = np.transpose(base)
d = np.dot(base_tp, base)
inv_d = inv(d)
# print(inv_d.shape, base_tp.shape)
x = np.dot(inv_d, base_tp)
beta = np.dot(x, y)
print(beta.shape,beta)
这就是我目前所拥有的。我相信这是正确的,但我不会为此伸出脖子。在继续之前,我是否应该使用 y.reshape(143,1)
reshape 初始 y 数组?如果是,为什么?
最佳答案
据我了解,这是一个多元回归问题,其中飞机速度 (v) 和高度 (h) 用于模拟推力 (t) - 即“推力 = 模型(速度,高度)”。这意味着一些数学公式将使用给定数据和提供的数学函数建模,例如 v 平方、立方高度等。最简单的方法是使用“线性回归”,其中使用给定函数的不同组合作为在“t = a + bh + cv”等中。给出的“1”表示“a*1”,即“a”,这通常称为 an偏移量参数。
我制作了数据的 3D 散点图,似乎有一些突然的不连续性,这是一张显示这一点的图像:
然而,使用这个 3D 动画 GIF(6.6 兆字节)更容易看到在 3 空间中旋转的数据:http://zunzun.com/temp/static_images/rotation.gif
为了帮助您创建 3D 散点图、函数的 3D 表面图和 3D 等高线图,这里提供了一些用于非线性-线性拟合的 Python 代码,它使用 matplotlib 创建这些图。
import numpy, scipy, scipy.optimize
import matplotlib
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
from matplotlib import cm # to colormap 3D surfaces from blue to red
import matplotlib.pyplot as plt
graphWidth = 800 # units are pixels
graphHeight = 600 # units are pixels
# 3D contour plot lines
numberOfContourLines = 16
def SurfacePlot(func, data, fittedParameters):
f = plt.figure(figsize=(graphWidth/100.0, graphHeight/100.0), dpi=100)
matplotlib.pyplot.grid(True)
axes = Axes3D(f)
x_data = data[0]
y_data = data[1]
z_data = data[2]
xModel = numpy.linspace(min(x_data), max(x_data), 20)
yModel = numpy.linspace(min(y_data), max(y_data), 20)
X, Y = numpy.meshgrid(xModel, yModel)
Z = func(numpy.array([X, Y]), *fittedParameters)
axes.plot_surface(X, Y, Z, rstride=1, cstride=1, cmap=cm.coolwarm, linewidth=1, antialiased=True)
axes.scatter(x_data, y_data, z_data) # show data along with plotted surface
axes.set_title('Surface Plot (click-drag with mouse)') # add a title for surface plot
axes.set_xlabel('X Data') # X axis data label
axes.set_ylabel('Y Data') # Y axis data label
axes.set_zlabel('Z Data') # Z axis data label
plt.show()
plt.close('all') # clean up after using pyplot or else thaere can be memory and process problems
def ContourPlot(func, data, fittedParameters):
f = plt.figure(figsize=(graphWidth/100.0, graphHeight/100.0), dpi=100)
axes = f.add_subplot(111)
x_data = data[0]
y_data = data[1]
z_data = data[2]
xModel = numpy.linspace(min(x_data), max(x_data), 20)
yModel = numpy.linspace(min(y_data), max(y_data), 20)
X, Y = numpy.meshgrid(xModel, yModel)
Z = func(numpy.array([X, Y]), *fittedParameters)
axes.plot(x_data, y_data, 'o')
axes.set_title('Contour Plot') # add a title for contour plot
axes.set_xlabel('X Data') # X axis data label
axes.set_ylabel('Y Data') # Y axis data label
CS = matplotlib.pyplot.contour(X, Y, Z, numberOfContourLines, colors='k')
matplotlib.pyplot.clabel(CS, inline=1, fontsize=10) # labels for contours
plt.show()
plt.close('all') # clean up after using pyplot or else thaere can be memory and process problems
def ScatterPlot(data):
f = plt.figure(figsize=(graphWidth/100.0, graphHeight/100.0), dpi=100)
matplotlib.pyplot.grid(True)
axes = Axes3D(f)
x_data = data[0]
y_data = data[1]
z_data = data[2]
axes.scatter(x_data, y_data, z_data)
axes.set_title('Scatter Plot (click-drag with mouse)')
axes.set_xlabel('X Data')
axes.set_ylabel('Y Data')
axes.set_zlabel('Z Data')
plt.show()
plt.close('all') # clean up after using pyplot or else thaere can be memory and process problems
def func(data, a, alpha, beta):
t = data[0]
p_p = data[1]
return a * (t**alpha) * (p_p**beta)
if __name__ == "__main__":
xData = numpy.array([1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0, 7.0, 8.0, 9.0])
yData = numpy.array([11.0, 12.1, 13.0, 14.1, 15.0, 16.1, 17.0, 18.1, 90.0])
zData = numpy.array([1.1, 2.2, 3.3, 4.4, 5.5, 6.6, 7.7, 8.0, 9.9])
data = [xData, yData, zData]
# this example uses curve_fit()'s default initial paramter values
fittedParameters, pcov = scipy.optimize.curve_fit(func, [xData, yData], zData)
ScatterPlot(data)
SurfacePlot(func, data, fittedParameters)
ContourPlot(func, data, fittedParameters)
print('fitted prameters', fittedParameters)
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我的问题:非常具体。我正在尝试想出解析以下文本的最简单方法: ^^domain=domain_value^^version=version_value^^account_type=account_ty
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我是一名优秀的程序员,十分优秀!