python - solve_ivp 从 -x 到 +x

Question

我一直在尝试使用 solve_ivp 或 solve_bvp 来解决我一直遇到的问题，但我没有取得任何进展。我认为我这里的代码可以工作，但我无法获得正确的范围。出于某种原因，我无法理解范围总是从 0 到 x 而不是从 -x 到 x 有人可以帮我修复 solve_ivp 的这一部分吗？

这里是精简代码

from pylab import *
from scipy.integrate import solve_ivp
from scipy.optimize import brentq
import numpy as np
import itertools

a=1
B=4
L= B+a
Vmax= 50
Vpot = False

N = 1000                  # number of points to take
psi = np.zeros([N,2])     # Wave function values and its derivative (psi and psi')
psi0 = array([0,1])   # Wave function initial states
Vo = 50
E = 0.0                   # global variable Energy  needed for Sch.Eq, changed in function "Wave function"
b = L                     # point outside of well where we need to check if the function diverges
x = linspace(-B-a, L, N)    # x-axis
def V(x):
    '''
    #Potential function in the finite square well.
    '''
    if -a <=x <=a:
        val = Vo
    elif x<=-a-B:
        val = Vmax
    elif x>=L:
        val = Vmax
    else:
        val = 0
    return val

def SE(z, p):
    state0 = p[1]
    state1 = 1.0*(V(z) - E)*p[0]
    return array([state0, state1])

def Wave_function(energy):
    global E
    E = energy
    #        odeint(func, y0, t)
    #     solve_ivp(fun, t_span, y0)
    psi = solve_ivp(SE, [-B-a, L], psi0, max_step = ((B+a+L)/(N)))
    return psi.y

def main():
    # main program        
    f2 = figure(2)
    plot(x, Wave_function(9.8)[0][:1000])
    grid()
    f2.show()

if __name__ == "__main__":
    main()

这就是代码最后给我的内容。右边没问题，但左边是错误的。我依赖双方的工作，而不是为了视觉效果。

编辑:对于慈善机构，潜在功能应该是这样的:

最终图表应该类似于:

Answer 1

不确定是否有帮助，但它可能会给您一些提示。并不是说 solve_ivp 对 -x 到 0 不起作用，而是你的函数 V 可能是错误的。我注意到在 V 从 Vmax 减小到 0 之后，波开始出现。

这段代码:

%matplotlib inline
from pylab import *
from scipy.integrate import solve_ivp
from scipy.optimize import brentq
import numpy as np
import itertools

a=1.
B=4.
L= B+a
Vmax= 50.

N = 10000
E = 9.8

def V(x):
    if -L <= x <= -B:
        return Vmax
    else:
        return 0

def SE(z, p):
    state0 = p[1]
    state1 = (V(z) - E)*p[0]
    return array([state0, state1])

def Wave_function():
    return solve_ivp(SE, [-L, L], [0., 1.], max_step=2*L/N)

result = Wave_function()
plot(result.t, result.y[0], color='tab:blue')

给你“预期的”输出: