python - Scipy leastsq() 函数开销

Question

我正在研究一个图像分析程序，我已经缩小了我的瓶颈，尝试多次将 2D 高斯拟合到一个小窗口 (20x20) 像素。 90% 的执行时间花在这段代码上。

我正在使用 scipy cookbook 中给出的代码来解决这个问题:

   def gaussian(height, center_x, center_y, width_x, width_y):
           """Returns a gaussian function with the given parameters"""
        width_x = float(width_x)
        width_y = float(width_y)
        return lambda x,y: height*exp(
                    -(((center_x-x)/width_x)**2+((center_y-y)/width_y)**2)/2)


def moments(data):
    """Returns (height, x, y, width_x, width_y)
    the gaussian parameters of a 2D distribution by calculating its
    moments """
    total = data.sum()
    X, Y = indices(data.shape)
    x = (X*data).sum()/total
    y = (Y*data).sum()/total
    col = data[:, int(y)]
    width_x = sqrt(abs((arange(col.size)-y)**2*col).sum()/col.sum())
    row = data[int(x), :]
    width_y = sqrt(abs((arange(row.size)-x)**2*row).sum()/row.sum())
    height = data.max()
    return height, x, y, width_x, width_y


def fitgaussian(data):
    """Returns (height, x, y, width_x, width_y)
    the gaussian parameters of a 2D distribution found by a fit"""
    params = moments(data)
    errorfunction = lambda p: ravel(gaussian(*p)(*indices(data.shape)) -
                                 data)
    p, success = optimize.leastsq(errorfunction, params, maxfev=50, ftol=1.49012e-05)
    return p

通过组合 errorfunction() 和 gaussian() 函数，我能够将执行时间减半，因此每次 leastsq() 调用 errorfunction() 时，都会有一个函数调用，而不是两个。

这让我相信大部分剩余的执行时间都花在了函数调用开销上，因为 leastsq() 算法调用了 errorfunction()。

有什么办法可以减少这个函数调用的开销吗？我不知所措，因为 leastsq() 将函数作为输入。

如果我的描述令人困惑，我提前道歉，我是一名受过培训的机械工程师，并且我正在学习 Python。如果有任何其他有用的信息，请告诉我。

Answer 1

由于 exp 是单调的，您可以使用高斯的对数作为误差函数，例如

def log_gaussian(height, center_x, center_y, width_x, width_y):
    """Returns a gaussian function with the given parameters"""
    width_x = float(width_x)
    width_y = float(width_y)
    log_height = log(height)
    return lambda x,y: (log_height - 
             (((center_x-x)/width_x)**2 - ((center_y-y)/width_y)**2)/2)

这将导致每次迭代对 log 调用 1 次，而不是每次迭代对每个数据集行调用 1 次 exp。