python - 使用 sklearn GMM 计算概率

Question

我想确定一个数据点属于一组数据的概率。我读到 sklearn GMM 可以做到这一点。我尝试了以下....

import numpy as np
from sklearn.mixture import GMM

training_data = np.hstack((
    np.random.normal(500, 100, 2000).reshape(-1, 1),
    np.random.normal(500, 100, 2000).reshape(-1, 1),
))

# train the classifier and get max score
g = GMM(n_components=1)
g.fit(training_data)
scores = g.score(training_data)
max_score = np.amax(scores)

# create a candidate data point and calculate the probability
# it belongs to the training population
candidate_data = np.array([[490, 450]])
candidate_score = g.score(candidate_data)

从现在开始，我不确定该怎么做。我在读到我必须对对数概率进行归一化才能获得属于某个群体的候选数据点的概率。会不会是这样的……

candidate_probability = (np.exp(candidate_score)/np.exp(max_score)) * 100

print candidate_probability
>>> [ 87.81751913]

这个数字似乎并不合理，但我真的不在我的舒适区，所以我想问一下。谢谢!

Answer 1

您使用的 candidate_probability 在统计上不正确。我认为您需要做的是计算样本点仅属于单个高斯分布(来自权重和多元累积分布函数 (CDF))的概率，然后对这些概率求和。最大的问题是我找不到一个好的 python 包来计算多元 CDF。除非您能找到，否则本文将是一个很好的起点 https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a2/Cumulative_function_n_dimensional_Gaussians_12.2013.pdf