python - 一维 np 数组 : how to make it more NumPy-thonic? 上切片的平均值

Question

作为我正在运行的一些模拟的一部分，我需要最终对一些非常长的(实数)数字序列执行以下操作。这是要点:

给定一个长的一维 NumPy 数组，对于数组中的每个位置，我想对该位置前后的值进行平均，取平均值之间的差值，并将这些差值加载到另一个维度相同的 nparray 中原始数组。

这是我的尝试。它运行完美，只是随着序列变长，它变得 super 慢。

import numpy as np                                                                                     

def test_sequence(npseq):                                                                                           
    n = npseq.shape[0]                                                                                   

    def f(i):                                                                                          
        pre = np.sum(npseq[:i])/i                                                                        
        post = np.sum(npseq[(i+1):])/(n-i)                                                               
        return pre-post                                                                                

    out = np.array([f(i) for i in range(1,n)])                                                         

    return out

看起来很简单。但是……

In [26]: a = np.random.randint(0,100,100000)
In [27]: %timeit example.test_sequence(a)
1 loops, best of 3: 7.69 s per loop

In [17]: a = np.random.randint(0,100,400000)
In [18]: %timeit example.test_sequence(a)
1 loops, best of 3: 1min 50s per loop

我知道可能有一种对此进行矢量化的聪明方法，但我对 NumPy 缺乏经验。谁能指出我正确的方向？

编辑:我最初写的是“sum”而不是“average”。我的意思是“平均”。我的错。而且我知道那里可能存在一个差一错误——我现在不关心它。实际问题比我在这里展示的版本稍微复杂一些，所以无论如何我都需要摆弄它。

Answer 1

这是使用 np.cumcum() 的一种方法:

np.cumsum(a[::-1])[::-1] - np.cumsum(a)

np.cumsum() 将生成前一项的总和，a[::-1])[::-1] 是后一项的总和.所以如果你想计算平均值，下一个项目的长度将是 np.arange(a.size, 1, -1) 而前一个项目的长度将是 np.arange (1, a.size) 所以你可以这样做:

np.cumsum(a[::-1])[::-1]/np.arange(a.size + 1, 1, -1) - np.cumsum(a)/np.arange(1, a.size + 1)

演示:

In [53]: a
Out[53]: array([32, 69, 79, 34,  1, 77, 54, 42, 73, 75])

In [54]: np.cumsum(a[::-1])[::-1]/np.arange(a.size + 1 , 1, -1) - np.cumsum(a)/np.arange(1, a.size + 1)
Out[54]: 
array([ 16.72727273,  -0.1       , -11.66666667,  -9.        ,
         3.        ,   4.83333333,  -0.62857143,  -1.        ,
        -1.88888889, -16.1       ])