python - 使用 numpy.tensordot 替换嵌套循环

Question

我有一段代码，但我想提高性能。我的代码是:

lis = []
for i in range(6):
    for j in range(6):
        for k in range(6):
            for l in range(6):
                lis[i][j] += matrix1[k][l] * (2 * matrix2[i][j][k][l] - matrix2[i][k][j][l])  
print(lis)

matrix2 是一个 4 维 np 数组，matrix1 是一个二维数组。

我想通过使用 np.tensordot(matrix1, matrix2) 来加速这段代码，但后来我迷路了。

Answer 1

你可以只使用 jit-compiler

您的解决方案一点也不差。我唯一改变的是索引和可变循环范围。如果你有 numpy 数组和过度循环，你可以使用编译器 ( Numba )，这是一件非常简单的事情。

import numba as nb
import numpy as np
#The function is compiled only at the first call (with using same datatypes)
@nb.njit(cache=True) #set cache to false if copying the function to a command window
def almost_your_solution(matrix1,matrix2):
  lis = np.zeros(matrix1.shape,np.float64)
  for i in range(matrix2.shape[0]):
      for j in range(matrix2.shape[1]):
          for k in range(matrix2.shape[2]):
              for l in range(matrix2.shape[3]):
                  lis[i,j] += matrix1[k,l] * (2 * matrix2[i,j,k,l] - matrix2[i,k,j,l])

  return lis

关于代码简单性，我更喜欢 hpaulj 的 einsum 解决方案，而不是上面显示的解决方案。在我看来，tensordot 解决方案并不那么容易理解。但这是一个品味问题。

比较性能

我用于比较的 hpaulj 函数:

def hpaulj_1(matrix1,matrix2):
  matrix3 = 2*matrix2-matrix2.transpose(0,2,1,3)
  return np.einsum('kl,ijkl->ij', matrix1, matrix3)

def hpaulj_2(matrix1,matrix2):
  matrix3 = 2*matrix2-matrix2.transpose(0,2,1,3)
  (matrix1*matrix3).sum(axis=(2,3))
  return np.tensordot(matrix1, matrix3, [[0,1],[2,3]])

非常短的数组给出:

matrix1=np.random.rand(6,6)
matrix2=np.random.rand(6,6,6,6)

Original solution:    2.6 ms
Compiled solution:    2.1 µs
Einsum solution:      8.3 µs
Tensordot solution:   36.7 µs

更大的数组给出:

matrix1=np.random.rand(60,60)
matrix2=np.random.rand(60,60,60,60)

Original solution:    13,3 s
Compiled solution:    18.2 ms
Einsum solution:      115  ms
Tensordot solution:   180  ms

结论

编译将计算速度提高了大约 3 个数量级，并且大大优于所有其他解决方案。