python - 如何绘制频谱的离散傅立叶图

Question

我正在尝试绘制我的 wav 文件数据的频谱。我得到了一个复数列表，通过用较小的数字进行测试，我知道这些值是正确的。但是，我不知道如何绘制。我只知道我应该得到类似小条形图的东西，它们应该是对称的。但我的图表不是。以下是我的代码和当前情节。

from scipy.io.wavfile import read
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import math

df = read('matches-4.wav')
data = np.array(df[1], dtype=float)[:, 1][2000:2512]  # using right channel


def discrete_fourier_transformation():
    c = []
    for k in data:
        summation = 0
        for j in data:
            summation += j * math.e ** (-1j * (2 * math.pi / len(data)) * j * k)
        c.append(abs(1 / len(data) * summation))
    return c


values = discrete_fourier_transformation()
plt.plot(values)
plt.show()

Answer 1

由于离散傅里叶变换的实现存在问题，您没有从图形中获得预期的对称性。

更具体地说，在您的离散傅里叶变换实现中，复数指数应该包括乘以整数因子，我想这就是您尝试用 j 和 k 做的事情。但是，您配置循环的方式 j 和 k 值是实际数据值。要解决此问题，您应该更新循环以使用以下内容遍历 range(0,len(data) 范围:

def discrete_fourier_transformation():
    c = []
    for k in range(0,len(data)):
        summation = 0
        for j in range(0,len(data)):
            summation += data[j] * math.e ** (-1j * (2 * math.pi / len(data)) * j * k)
        c.append(abs(1 / len(data) * summation))
    return c