python函数确定一个数字属于给定数字列表的统计可能性

Question

我正在尝试找到一个函数(最好是在 Python 中)，它会告诉我一个数字与给定的数字列表有多“相似”。最终目标是找出给定数字更有可能成为哪个列表的成员。

例如，拿两个列表:

a = [5,4,8,3,6,4,7,2] 
b = [9,5,14,10,11,18,9]

该函数应采用一个新数字，并告诉我它与给定列表的相似程度。例如，假设一个假设的“isSimilar”函数将返回一个数字可能是所提供列表成员的百分比机会:

# 5 looks pretty similar to list 'a' but not list 'b'.
>>> print isSimilar(a,5)
.9

>>> print isSimilar(b,5)
.5


# 15 looks more similar to list 'b'
>>> print isSimilar(a,15)
.4

>>> print isSimilar(b,15)
.8


# 10 looks like it has roughly the same chance to be in both lists
>>> print isSimilar(a,10)
.41

>>> print isSimilar(b,10)
.5

理想情况下，这个假设函数会考虑列表的标准偏差。因此，例如，在以下两个列表中:

a = [5,6,4,5]
b = [1,9,2,8]

数字“5”与列表“a”比“b”更“相似”，因为“a”中数字的标准差要小得多。

如能为我指明正确的方向，我们将不胜感激。

Answer 1

对两组都使用估计的 pdf 怎么样？

def get_most_likely_distribution_membership(value,d1,d2):
    nparam_density1 = stats.kde.gaussian_kde(d1) # can use a different kernel
    nparam_density2 = stats.kde.gaussian_kde(d2)
    x = np.linspace(-20, 30, 200) # maybe pre-define a range
    nparam_density1 = nparam_density1(x)
    nparam_density2 = nparam_density2(x)
    assert d1!=d2 

    if nparam_density1[np.where(abs(x-(value))==min(abs(x-(value))))].tolist() > nparam_density2[np.where(abs(x-(value))==min(abs(x-(value))))].tolist():
        return 1
    else:
        return 2

本质上，我们是说如果一个值在分布中出现的可能性更大，则它可能来自该分布。

例子:

import numpy as np
import scipy.stats as stats
import matplotlib.pyplot as plt

a = [5,4,8,3,6,4,7,2] # 1
b = [9,5,14,10,11,18,9] # 2
print(get_most_likely_distribution_membership(6,a,b))
print(get_most_likely_distribution_membership(10,a,b))

分别为 1 和 2。