python - Levenberg-Marquardt 优化算法的 keras 实现作为自定义优化器

Question

我正在尝试将 Levenberg-Marquardt 算法实现为 Keras 优化器，如所述 here但我有几个问题，最大的一个是这个错误

TypeError: Tensor objects are not iterable when eager execution is not enabled. To iterate over this tensor use tf.map_fn.

快速搜索后，我发现这与 tensorflow 如何运行带有我不了解细节的图表的程序有关。我发现这个答案很有用 from SO但它是关于损失函数，而不是优化器。

言归正传

我的尝试是这样的:

from keras.optimizers import Optimizer
from keras.legacy import interfaces
from keras import backend as K

class Leveberg_Marquardt(Optimizer):
    def __init__(self, tau =1e-2 , lambda_1=1e-5, lambda_2=1e+2, **kwargs):
        super(Leveberg_Marquardt, self).__init__(**kwargs)
        with K.name_scope(self.__class__.__name__):
            self.iterations = K.variable(0, dtype='int64', name='iterations')
            self.tau = K.variable(tau,name ='tau')
            self.lambda_1 = K.variable(lambda_1,name='lambda_1')
            self.lambda_2 = K.variable(lambda_2,name='lambda_2')

    @interfaces.legacy_get_updates_support
    def get_updates(self, loss, params):
        grads = self.get_gradients(loss,params)
        self.updates = [K.update_add(self.iterations,1)]
        error = [K.int_shape(m) for m in loss]
        for p,g,err in zip(params,grads,error):
            H = K.dot(g, K.transpose(g)) + self.tau * K.eye(K.max(g))
            w = p - K.pow(H,-1) * K.dot(K.transpose(g),err) #ended at step 3 from http://mads.lanl.gov/presentations/Leif_LM_presentation_m.pdf
            if self.tau > self.lambda_2:
                w = w - 1/self.tau * err
            if self.tau < self.lambda_1:
                w = w - K.pow(H,-1) * err
            # Apply constraints.
            if getattr(p, 'constraint', None) is not None:
                w = p.constraint(w)
            self.updates.append(K.update_add(err, w))
        return self.updates

    def get_config(self):
        config = {'tau':float(K.get_value(self.tau)),
                  'lambda_1':float(K.get_value(self.lambda_1)),
                  'lambda_2':float(K.get_value(self.lambda_2)),}
        base_config = super(Leveberg_Marquardt, self).get_config()
        return dict(list(base_config.items()) + list(config.items()))

Q1 我可以在不深入 tensorflow 的情况下修复这个错误吗(我希望我可以通过停留在 Keras 级别来做到这一点)

Q2 我使用keras后端的方式是否正确？

我的意思是，在这一行

H = K.dot(g, K.transpose(g)) + self.tau * K.eye(K.max(g))

我应该使用 keras 后端函数、numpy 或纯 python 来运行此代码而不会出现输入数据是 numpy 数组的问题吗？

Q3这个问题更多的是关于算法本身。

我是否正确实现了 LMA？我必须说，我不确定如何处理边界条件，我猜到的 tau/lambda 值，也许你知道更好的方法？

我试图了解 keras 中的所有其他优化器是如何工作的，但即使是 SGD 代码对我来说也是模棱两可的。

Q4 我是否需要以任何方式更改本地文件 optimizers.py？

为了正确运行它，我使用以下方法初始化优化器:

myOpt = Leveberg_Marquardt()

然后简单地将它传递给 complie 方法。然而，在快速查看 optimizers.py 的源代码后，我发现代码中有一些地方明确写入了优化器的名称(例如反序列化函数)。为我的自定义优化器扩展它很重要还是我可以保留它？

我非常感谢任何帮助和 future 行动的方向。

Answer 1

Q1 Can I fix this error without going deep into tensorflow (I wish I could do this by staying on Keras level)

A1 我相信即使这个错误被修复了，在 keras 不支持的算法的实现中仍然存在问题，例如，错误项 f(x;w_0)- keras 优化器无法使用文档中的 y。

Q2 Do I use keras backend in correct way?

A2 是的，您必须使用 keras 后端进行此计算，因为 g 是张量对象而不是 numpy 数组。但是，我认为 H 的正确计算应该是 H = K.dot(K.transpose(g), g) 以获取 Nx1 向量 g 并执行外部乘积生成 NxN 矩阵。

Q3 This question is more about the algorith itself.

A3 如 A1 中所述，我不确定 keras 是否支持此算法所需的输入。

Q4 Do I need to change in any way local file optimizers.py?

A4 如果将提供的代码行作为优化器参数提供给 keras 的模型编译函数，则将运行优化器。为方便起见，keras 库支持按名称调用内置类和函数。