python - Numpy:如何快速替换矩阵中的相等值？

Question

假设我们有一个 2 阶数组 a，其中 n 条目包含 {0,1,2,...,m} 中的整数值。现在，对于这些整数中的每一个，我想找到具有该值的 a 条目的索引(在以下示例中称为 index_i, index_j )。 (所以我正在寻找的是像 np.unique(...,return_index=True) 但是对于二维数组并且有可能返回每个的 all 索引独特的值(value)。)

天真的方法会涉及使用 bool 索引，这会导致 O(m*n) 操作(见下文)，但我只想有 O(n) 操作。虽然我找到了一个解决方案来做到这一点，但我觉得应该有一个内置方法或至少可以简化这个的方法 - 或者至少可以消除这些丑陋的循环:

import numpy as np
a = np.array([[0,0,1],[0,2,1],[2,2,1]])
m = a.max()


#"naive" in O(n*m)
i,j = np.mgrid[range(a.shape[0]), range(a.shape[1])]
index_i = [[] for _ in range(m+1)]
index_j = [[] for _ in range(m+1)]
for k in range(m+1):
  index_i[k] = i[a==k]
  index_j[k] = j[a==k]

#all the zeros:
print(a[index_i[0], index_j[0]])
#all the ones:
print(a[index_i[1], index_j[1]])
#all the twos:
print(a[index_i[2], index_j[2]])


#"sophisticated" in O(n)

index_i = [[] for _ in range(m+1)]
index_j = [[] for _ in range(m+1)]
for i in range(a.shape[0]):
  for j in range(a.shape[1]):
    index_i[a[i,j]].append(i)
    index_j[a[i,j]].append(j)

#all the zeros:
print(a[index_i[0], index_j[0]])
#all the ones:
print(a[index_i[1], index_j[1]])
#all the twos:
print(a[index_i[2], index_j[2]])

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(请注意，稍后我将需要这些索引来进行写访问，也就是说，用于替换存储在数组中的值。但是在这些操作之间我确实需要 2d 结构。)

Answer 1

这是一个基于 sorting 的方法，目的是在迭代时进行最少的工作以保存为字典，其中键是唯一元素，值是索引 -

shp = a.shape
idx = a.ravel().argsort()
idx_sorted = np.c_[np.unravel_index(idx,shp)]
count = np.bincount(a.ravel())
valid_idx = np.flatnonzero(count!=0)
cs = np.r_[0,count[valid_idx].cumsum()]
out = {e:idx_sorted[i:j] for (e,i,j) in zip(valid_idx,cs[:-1],cs[1:])}

示例输入、输出-

In [155]: a
Out[155]: 
array([[0, 2, 6],
       [0, 2, 6],
       [2, 2, 1]])

In [156]: out
Out[156]: 
{0: array([[0, 0],
        [1, 0]]), 1: array([[2, 2]]), 2: array([[0, 1],
        [1, 1],
        [2, 0],
        [2, 1]]), 6: array([[0, 2],
        [1, 2]])}

如果序列中的所有整数都包含在数组中，我们可以稍微简化它 -

shp = a.shape
idx = a.ravel().argsort()
idx_sorted = np.c_[np.unravel_index(idx,shp)]
cs = np.r_[0,np.bincount(a.ravel()).cumsum()]
out = {iterID:idx_sorted[i:j] for iterID,(i,j) in enumerate(zip(cs[:-1],cs[1:]))}