python - getrow() 的 Scipy 稀疏矩阵替代方案

Question

我正在处理大型稀疏二进制矩阵。我使用 Scipy 稀疏矩阵实现对它们进行了压缩。 scipy.spatial.distance 的Jaccard 距离 的计算不支持对稀疏矩阵的直接操作，因此:

1. 将整个稀疏矩阵转换为密集矩阵，然后将每一行作为向量进行操作，这需要大量内存

   或

2. 遍历稀疏，使用 getrow() 获取每一行并进行操作。

   或

3. 编写我们自己的实现来处理稀疏矩阵。

为了正确看待事物，这里是示例代码:

import scipy.spatial.distance as d
import numpy as np
from scipy.sparse import csr_matrix

# benchmark performance 
X = np.random.random((3000, 3000))
# binarize
X[X > 0.3] = 0
X[X>0] = 1
mat =  csr_matrix(X)

a = np.zeros(3000)
a[4] = a[100] = a[22] =1
a = csr_matrix(a)

def jaccard_fast(v1,v2):
    common = v1.dot(v2.T)
    dis = (v1 != v2).getnnz()
    if common[0,0]:
        return 1.0-float(common[0,0])/float(common[0,0]+dis)
    else:
        return 0.0
    
def benchmark_jaccard_fast():
    for i in range(mat.shape[0]):
        jaccard_fast(mat.getrow(i),a)
        
def benchmark_jaccard_internal_todense():
    for v1,v2 in zip(mat.todense(),a.todense()):
         d.jaccard(v1,v2)
        
def benchmark_jaccard_internal_getrow():
    for i in range(mat.shape[0]):
        d.jaccard(mat.getrow(i),a)
        

print "Jaccard Fast:"
%time benchmark_jaccard_fast()
print "Jaccard Scipy (expanding to dense):"
%time benchmark_jaccard_internal_todense()
print "Jaccard Scipy (using getrow):"
%time benchmark_jaccard_internal_getrow()

其中 jaccard_fast 是我自己的实现。在 scipy 稀疏矩阵上，我的实现似乎比内部实现更快，但是 getrow() 似乎减慢了我的实现速度。当我根据 scipy.spatial.distance.jaccard 对 jaccard_fast 进行基准测试时，结果是:

Jaccard Fast:
CPU times: user 1.28 s, sys: 0 ns, total: 1.28 s
Wall time: 1.28 s
Jaccard Scipy (expanding to dense):
CPU times: user 28 ms, sys: 8 ms, total: 36 ms
Wall time: 37.2 ms
Jaccard Scipy (using getrow):
CPU times: user 1.82 s, sys: 0 ns, total: 1.82 s
Wall time: 1.81 s

任何有关如何避免 getrow 瓶颈的帮助将不胜感激。由于内存限制，我无法使用 todense() 扩展我的稀疏矩阵。

Answer 1

稀疏索引以速度较慢而著称，例如How to read/traverse/slice Scipy sparse matrices (LIL, CSR, COO, DOK) faster?

In [33]: timeit for row in mat: x=row  # sparse iteration
1 loops, best of 3: 510 ms per loop

In [35]: timeit for row in mat.todense(): x=row  # dense iteration
10 loops, best of 3: 175 ms per loop

但我发现你的 d.jacard使用稀疏矩阵时也较慢

In [36]: ad=a.todense()

In [37]: timeit for row in mat.todense(): d.jaccard(row,ad) # all dense
1 loops, best of 3: 734 ms per loop

In [38]: timeit for row in mat: d.jaccard(row.todense(),ad) # inner dense
1 loops, best of 3: 1.69 s per loop

In [39]: timeit for row in mat: d.jaccard(row,a) # all sparse
1 loops, best of 3: 4.61 s per loop

消除 getrow因素

In [40]: mrow=mat.getrow(0)

In [41]: mrowd=mrow.todense()

In [42]: timeit d.jaccard(mrow, a)  # one sparse row
1000 loops, best of 3: 1.32 ms per loop

In [43]: timeit d.jaccard(mrow.todense(), a.todense())  # with conversion
1000 loops, best of 3: 539 µs per loop

In [44]: timeit d.jaccard(mrowd, ad)  #  dense
10000 loops, best of 3: 173 µs per loop

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我需要重新运行这些测试，因为 d.jaccard不适用于稀疏(并且 jaccard_fast 不适用于密集)。因此，将稀疏行迭代问题与 jaccard 分开计算将需要更多的工作。

我修改了 jaccard_fast一点:

def my_jaccard(mat, a):
    common = mat*a.T # sparse does the large matrix product well 
    dis=np.array([(row!=a).getnnz() for row in mat]) # iterative
    cA = common.A.ravel()
    return 1 - cA/(cA + dis)

它返回匹配 d.jaccard 的值在密集的行上运行。 d.jaccard返回 1对于 common 所在的行是 0。我似乎不需要 cA测试(除非有可能 cA 和 dis 在同一个槽位都为 0)。

In [141]: r=np.array([d.jaccard(row,ad) for row in mat.todense()])

In [142]: r1=my_jaccard(mat,a)

In [143]: np.allclose(r,r1)
Out[143]: True

而且速度只有一半。如果我可以返工 dis calc 应该有相似的速度。

In [144]: timeit r=np.array([d.jaccard(row,ad) for row in mat.todense()])
1 loops, best of 3: 783 ms per loop

In [145]: timeit r1=my_jaccard(mat,a)
1 loops, best of 3: 1.29 s per loop

对计算的进一步调整。我掩盖了 common值为 0。这有两个目的 - 它确保我们没有除以 0 的问题，并且它减少了 dis 的数量。迭代，速度略有提高。

def my_jaccard(mat, a):
    common=mat*a.T
    cA = common.A.ravel()
    mask = cA!=0
    cA = cA[mask]
    dis = np.array([(row!=a).getnnz() for row, b in zip(mat,mask) if b])
    ret = np.ones(mat.shape[0])
    ret[mask] = 1 - cA/(cA+dis)
    return ret

这样时间会缩短一些。

In [188]: timeit my_jaccard(mat,a)
1 loops, best of 3: 1.04 s per loop

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Python - Efficient Function with scipy sparse Matrices 的问题存在重叠

在那个问题中，我比较了稀疏矩阵和 1 行矩阵，发现使用 sparse.kron复制行，是复制 numpy 最快的方法广播。

在 jaccard 中使用该想法计算dis数组

def my_jaccard1(mat, a):
    common = mat*a.T
    cA = common.A.ravel()
    aM = sparse.kron(a,np.ones((mat.shape[0],1),int))
    dis = (mat!=aM).sum(1)
    ret = 1-cA/(cA+dis.A1)
    return ret    

有了这个时间显着改善(10 倍):

In [318]: timeit my_jaccard1(mat,a)
1 loops, best of 3: 97.1 ms per loop

我可以像以前一样应用掩码来防止被零除；但它实际上减慢了计算速度(到 140 毫秒)。

def my_jaccard3(mat, a):
    common = mat*a.T
    cA = common.A.ravel()
    mask = cA!=0
    cA = cA[mask]
    aM = sparse.kron(a,np.ones((len(cA),1),int))
    dis = (mat[mask,:]!=aM).sum(1)
    ret = np.ones(mat.shape[0])
    ret[mask] = 1 - cA/(cA+dis.A1) 
    return ret  

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编辑-疑似病例检测

In [75]: x,y= np.array([1,1,0,0,1,0]), np.array([0,0,1,0,1,0])

In [76]: d.jaccard(x,y)
Out[76]: 0.75

In [78]: jaccard_fast(sparse.csr_matrix(x),sparse.csr_matrix(y))
Out[78]: 0.75

我的版本:

In [79]: my_jaccard(sparse.csr_matrix(x),sparse.csr_matrix(y))
Out[79]: array([ 0.75])
...
In [82]: my_jaccard3(sparse.csr_matrix(x),sparse.csr_matrix(y))
Out[82]: array([ 0.75])

(编辑 - 明确使用 sparse.kron )