c# - 使用四元数正确旋转

Question

我在旋转弹珠时遇到了一些问题。
我已经用 Matrix.CreateFromYawPitchRoll 和 Matrix.CreateRotation 试过了，但有一些问题，我认为这是由于 Gimbal lock 的影响。

因此，我尝试使用四元数，但没有任何改变。
当仅在一个轴上移动时它工作正常，但当旋转发生在两个不同的轴上时，弹珠仍然在错误的轴上旋转。

这是我的代码:

// declarations
Vector3 Position = Vector3.Zero;
Vector3 Rotation = Vector3.Zero;
Quaternion qRotation = Quaternion.Identity;

AbsoluteBoneTransforms = new Matrix[Model.Bones.Count]; 
Model.CopyAbsoluteBoneTransformsTo(AbsoluteBoneTransforms); 

在更新方法中:

Position += speed;
Rotation = speed * MathHelper.ToRadians(-1.5f);

Quaternion rot = Quaternion.CreateFromAxisAngle(Vector3.Right, Rotation.Z) *
                Quaternion.CreateFromAxisAngle(Vector3.Backward, Rotation.X);

qRotation *= rot;

在 Draw 方法中:

effect.World = AbsoluteBoneTransforms[mesh.ParentBone.Index] * 
  Matrix.CreateFromQuaternion(qRotation) * Matrix.CreateTranslation(Position);

怎么了？在多个轴上使用 Quaternion.CreateFromAxisAngle 是错误的吗？

编辑

我试过直接计算弹珠的旋转轴，而不是使用多个轴的组合:

angle += speed.Length() * angularVelocity;
qRotation = Quaternion.CreateFromAxisAngle(Vector3.Cross(speed, Vector3.Up), angle);
qRotation.Normalize();

angle 是一个跟踪当前运动的 float 。
这个解决方案似乎没有创建 Gimbal lock，但是弹珠旋转不正确，旋转速度似乎不是恒定的，但随着时间的推移变得越来越快，我不明白为什么.

如果我“连接”四元数，我将使用

获取每一帧

qRotation *= Quaternion.CreateFromAxisAngle(Vector3.Cross(speed, Vector3.Up), angle)

万向节锁定效果仍然可见。

Answer 1

这是我解决这个问题的方法:

我假设 speed 是一个表示球滚动方向的向量，其大小表示它在该方向上行进的速率。

Vector3 axis = Vector3.Cross(speed, Vector3.Up);
float angle = speed.Length();//factor by delta time if neccesary

Quaternion rotationThisFrame = Quaternion.CreateFromAxisAngle(axis, angle * (1/radiusOfBall));

然后您可以将其连接到您的 qRotation。此外，您可能需要在串联后对四元数进行归一化。

更新:这个问题/线程的正确答案是颠倒四元数连接的顺序。关于 XNA，矩阵从左到右组合，四元数从右到左组合。