python - Python 中 int 和 float 的范围

Question

我有这两个小程序:

1.

x = 1000

while (1000 * x != x):
    x = 1000 * x

print("Done")

2.

x = 1000.0

while (1000.0 * x != x):
    x = 1000.0 * x

print("Done")

我正在尝试对这些程序的执行方式做出有根据的猜测。我认为整数存储在 4 个字节(32 位)中，第一个程序将执行循环直到 x 达到 2^31 然后可能会给出错误。我猜第二个循环会一直持续下去，因为 float 可以存储比整数更多的信息。

我的猜测不可能再错了。第一个似乎永远持续下去，而第二个存在循环并在 x 达到大约 10^308 后打印“完成”——这是 x 取值 inf(可能是无限大)的时候。

我不明白这是如何工作的，任何解释将不胜感激。谢谢!

Answer 1

第一个整数示例将循环直到没有内存可用(在这种情况下进程将停止或机器将死掉):

x = 1000

while (1000 * x != x):
    x = 1000 * x

因为整数在 python 中没有固定大小，它们只使用所有可用的内存(在进程地址范围内)。

在第二个例子中你乘以你的浮点值，它有一个限制，因为它使用处理器浮点，8字节(python float通常使用C double 类型)

达到最大值后，它会溢出到 inf(无限)，在这种情况下

1000 * inf == inf

小型互动演示:

>>> f = 10.0**308
>>> f*2
inf
>>> f*2 == f*1000
True
>>>