python - GEKKO MPC 示例中的默认目标函数

Question

此模型预测控制 (MPC) 示例使用 GEKKO(将 throttle 踏板运动与汽车速度相关联)，未明确说明要最小化的成本函数:

from gekko import GEKKO
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt  

m = GEKKO()
m.time = np.linspace(0,20,41)

# Parameters
mass = 500
b = m.Param(value=50)
K = m.Param(value=0.8)

# Manipulated variable
p = m.MV(value=0, lb=0, ub=100)
p.STATUS = 1  # allow optimizer to change
p.DCOST = 0.1 # smooth out gas pedal movement
p.DMAX = 20   # slow down change of gas pedal

# Controlled Variable
v = m.CV(value=0)
v.STATUS = 1  # add the SP to the objective
m.options.CV_TYPE = 2 # squared error
v.SP = 40     # set point
v.TR_INIT = 1 # set point trajectory
v.TAU = 5     # time constant of trajectory

# Process model
m.Equation(mass*v.dt() == -v*b + K*b*p)

m.options.IMODE = 6 # control
m.solve(disp=False)

# get additional solution information
import json
with open(m.path+'//results.json') as f:
    results = json.load(f)

plt.figure()
plt.subplot(2,1,1)
plt.plot(m.time,p.value,'b-',label='MV Optimized')
plt.legend()
plt.ylabel('Input')
plt.subplot(2,1,2)
plt.plot(m.time,results['v1.tr'],'k-',label='Reference Trajectory')
plt.plot(m.time,v.value,'r--',label='CV Response')
plt.ylabel('Output')
plt.xlabel('Time')
plt.legend(loc='best')
plt.show()

谁能给我一个代数表达式，说明 GEKKO 在这个问题中默认最小化的成本函数是什么？

Answer 1

如果“CV_TYPE = 2”，您的成本函数将是整个您定义的水平长度 (m.time) 内设定点和预测 CV 值之间误差的平方和。

请参阅以下链接，了解 MPC 目标函数的平方误差形式和 L1 (CV_TYPE = 1) 形式的详细方程式。

http://apmonitor.com/do/index.php/Main/ControllerObjective

俊昊