C++ sin wave for pogo stick jumping公式

Question

我需要创建一个可以在屏幕上以弧线形式跳跃的 Spring 高跷。我在想做到这一点的最好方法是将它移动到正弦波上。如果波浪的顶部是 1，地面是 0，波浪的底部是 -1，那么每次它达到 0 时，我都会重置值以再次启动正弦波。因此，它不会遵循典型的正弦波(0、1、0、-1、0 等)，而是会变为 0、1、0、1、0 等。

不幸的是，我的数学非常糟糕，我已经尝试了几个小时来开发一个公式。目前我只是想制作一个正常的正弦波，其中上半部分模拟 Spring 高跷跳跃，似乎无法做到那么远。我最接近的是:

m_vel.x++;
float f = PI / 30 / 2;
m_vel.y = 200 * sin(f * m_vel.x);
m_vel.y = -m_vel.y;

我需要波浪非常窄，高点非常高。上面的公式在第一次迭代时开始是正确的，但随后波浪变得更宽并且高点和低点相互靠近。谁能帮助一个数学新手？

Answer 1

不确定你的数学，你的物理需要复习一下! pogo stick 是 projectile motion 的一个例子它的轨迹形成一个parabola ，由 quadratic equation 描述.

但是您应该坚持使用不正确的正弦模型:正弦波的“上半部分”(或正)部分从 0 到 pi 弧度。正弦仅代表 y 项(高度)，您不应该在那里有 x 项，它只是确定每个点的水平步长。如果你有 200，那代表 pogo stick 将达到的最大高度:

height = max_height * sin( theta ) ;

其中 0 <= theta <= pi，并随时间递增。增量的大小将由前进速度或总跳跃距离决定。

theta_step = pi / jump_distance ;

因此当您达到 pi 弧度时，您将移动 jump_distance。在跳跃过程中，瞬时距离(因此图中的 x 值)将是:

 distance = jump_distance / theta ;