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免责声明:这不是作业问题。我偶然发现了这个谜题 here我也有答案。但是，我无法找到解决问题的方法。
谜题如下:
David 的 children 的年龄乘积是他们年龄总和的平方。大卫有不到八个 child 。他的 child 都没有同龄。他的 child 都没有超过 14 岁。他所有的 child 都至少两岁。大卫有几个 child ，他们的年龄是多少？
答案恰好是 2,4,6,12。
请提出一种以编程方式解决此问题的方法。
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