c++ - 单精度不是 6 位数字保证吗？

Question

这是 code :

typedef std::numeric_limits<float> fl;

int main()
{   
    std::cout.precision(100);    

    float f1 = 9999978e3;
    std::cout << f1 << " (9999978e3 decimal number stored as binary)" << std::endl;

    float f2 = 9999979e3;
    std::cout << f2 << " (9999979e3 decimal number stored as binary)" << std::endl;

    float f3 = 9999990e3;
    std::cout << f3 << " (9999990e3 decimal number stored as binary)" << std::endl;

    std::cout << "-----^" << std::endl;
}

打印:

9999978496 (9999978e3 decimal number stored as binary)
9999978496 (9999979e3 decimal number stored as binary)
9999989760 (9999990e3 decimal number stored as binary)
-----^ 

存储为二进制的十进制数正确地保留了 9999978e3 和 9999979e3 的第 6 位(即 7)，但第 6 位的9999990e3 是 8 而不是 9。

浮点精度不应该总是保证前 6 位数字吗？

是的，如果我四舍五入 89，我会得到 9，但这不一样；这只会在“视觉上”起作用/有意义。

稍后(处理数字)，当我对该值应用数学运算时，它将对 xxxxx8 数字 (9999989760) 起作用，而不是在 xxxxx9 上。 +1 在那个幅度。

Answer 1

不是以您认为保证的方式，不。

通过提供反例的方式，对于一个IEEE754单精度 float ，最接近的数

9999990000

是

9999989760

保证您的数字和 float 在四舍五入到六位有效数字时相同。这是您平台上 FLT_DIG 的值，假设它实现了 IEEE754。例如。最接近 9999979000 的 float 数字是 9999978496。

参见 http://www.exploringbinary.com/floating-point-converter/