c++ - long double 输出的精度不正确。可能出了什么问题？

Question

我有一个 long double 常量，我将其设置为常量或非常量。它比我的测试工作站上的 long double 的精度(19 位)更长(40 位)。

当我打印出来时，它不再显示为 19 位精度，而是 16 位。

这是我正在测试的代码:

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <limits>
#include <cstdio>

int main ()
{
    const long double constLog2 = 0.6931471805599453094172321214581765680755;
    long double log2 = 0.6931471805599453094172321214581765680755;    

    std::cout << std::numeric_limits<long double>::digits10 + 1 << std::endl;
    std::cout << "const via cout: " << std::setprecision(19) << constLog2 << std::endl;
    std::cout << "non-const via cout: " << std::setprecision(19) << log2 << std::endl;
    std::fprintf(stdout, "const via printf: %.19Lf\n", constLog2);
    std::fprintf(stdout, "non-const via printf: %.19Lf\n", log2);

    return 0;
}

编译:

$ g++ -Wall precisionTest.cpp

输出:

$ ./a.out
19
const via cout: 0.6931471805599452862
non-const via cout: 0.6931471805599452862
const via printf: 0.6931471805599452862
non-const via printf: 0.6931471805599452862

我期望 0.6931471805599453094 但得到的却是 0.6931471805599452862。

19位精度被截成16位有什么原因吗？

这是我的环境:

$ gcc --version
i686-apple-darwin9-g++-4.0.1 (GCC) 4.0.1 (Apple Inc. build 5490)

我在其他版本的 gcc 上看到了同样的问题，例如:

$ gcc --version
g++ (GCC) 3.4.6 20060404 (Red Hat 3.4.6-10)

我可以查看 NTL 或其他库，但我很好奇是什么原因造成的。感谢您的见解。

Answer 1

我得到这个输出:

19
const via cout: 0.6931471805599453094
non-const via cout: 0.6931471805599453094
const via printf: 0.6931471805599453094
non-const via printf: 0.6931471805599453094

但我使用的是长双字面量而不是双字面量:

const long double constLog2 = 0.6931471805599453094172321214581765680755L;
long double log2 = 0.6931471805599453094172321214581765680755L;