c++ - 如何检测无符号整数溢出？

Question

我正在用 C++ 编写一个程序来查找 a^b = c 的所有解，其中 < em>a、b 和 c 一起使用所有数字 0-9 恰好一次。该程序循环遍历 a 和 b 的值，并且每次在 a、b 和 a^b 检查是否满足数字条件。

但是，当 a^b 溢出整数限制时，可能会生成伪解。我最终使用如下代码检查了这一点:

unsigned long b, c, c_test;
...
c_test=c*b;         // Possible overflow
if (c_test/b != c) {/* There has been an overflow*/}
else c=c_test;      // No overflow

是否有更好的溢出测试方法？我知道有些芯片有一个内部标志，会在发生溢出时设置，但我从未见过通过 C 或 C++ 访问它。

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注意签名 int溢出在 C 和 C++ 中是未定义的行为，因此您必须检测它而不实际导致它。对于加法前的有符号整数溢出，请参见 Detecting signed overflow in C/C++ .

Answer 1

我看到您正在使用无符号整数。根据定义，在 C 中(我不知道 C++)，无符号算术不会溢出……所以，至少对于 C，您的观点是没有实际意义的 :)

对于有符号整数，一旦发生溢出，undefined behaviour (UB) 已经发生，您的程序可以做任何事情(例如:呈现测试不确定)。

#include <limits.h>

int a = <something>;
int x = <something>;
a += x;              /* UB */
if (a < 0) {         /* Unreliable test */
  /* ... */
}

要创建符合要求的程序，您需要在生成所述溢出之前测试溢出。该方法也可用于无符号整数:

// For addition
#include <limits.h>

int a = <something>;
int x = <something>;
if (x > 0 && a > INT_MAX - x) // `a + x` would overflow
if (x < 0 && a < INT_MIN - x) // `a + x` would underflow

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// For subtraction
#include <limits.h>
int a = <something>;
int x = <something>;
if (x < 0 && a > INT_MAX + x) // `a - x` would overflow
if (x > 0 && a < INT_MIN + x) // `a - x` would underflow

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// For multiplication
#include <limits.h>

int a = <something>;
int x = <something>;
// There may be a need to check for -1 for two's complement machines.
// If one number is -1 and another is INT_MIN, multiplying them we get abs(INT_MIN) which is 1 higher than INT_MAX
if (a == -1 && x == INT_MIN) // `a * x` can overflow
if (x == -1 && a == INT_MIN) // `a * x` (or `a / x`) can overflow
// general case
if (x != 0 && a > INT_MAX / x) // `a * x` would overflow
if (x != 0 && a < INT_MIN / x) // `a * x` would underflow

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对于除法(INT_MIN 和 -1 特殊情况除外)，不可能超过 INT_MIN 或 INT_MAX。