c++ - 需要确定一个矩阵来对齐两个三角形

Question

我需要确定一个矩阵，表示在 3D 中对齐两个已知全等三角形所需的变换。我以前试过询问关于服用 a different approach 的问题但我在使用它时遇到了很多障碍，所以我现在正在考虑尝试不同的想法。

有谁能指导我如何创建一个矩阵来表示将三角形 (DEF) 移动到与另一个 () 相同的位置和方向所需的平移和旋转ABC) A 在哪里？

Answer 1

第一。想想一个“基本”三角形。 XYZ，当 X = (0,0,0)，Y = (1,0,0) 和 Z 时，取决于角度。
第二。对于每个三角形，找到将其移动到这个“基本”的方法。
对于 DEF 来说，使用基本移动 Action 将 D 移动到 A。围绕z旋转直到E在xz平面内，围绕x旋转直到F在x+侧的xy平面内。
如果这很清楚，那么您就知道如何创建一个矩阵来将每个三角形移动到相同的基本三角形。
现在..如果你采用一个识别矩阵，并且对于你在矩阵右侧(2nd)执行的每个操作，你将在识别矩阵的左侧执行相反的操作，你最终会得到一个矩阵三角形的基本三角形。

我希望它能降神，用英语解释对我来说有点困难......