c++ - 射线平面求交方向 vector

Question

我需要计算光线和平面的交点，我得到以下 -平面的法 vector ，平面上的一个点，我在空间中的光源点就是这样。现在我知道为了计算交点，我需要从光源到交点的方向 vector V 但我不知道如何找到它，因为通常为了找到我会计算的方向 vector V = (intersectionPoint - sourcePoint)但是这次我没有交点...(为了让它更容易理解，我有 - P0、N、Q0，试图获得 V 和 P。

提前致谢!

Answer 1

我假设射线垂直于平面，否则你的问题没有多大意义。如果是这种情况，则 V = +/- N。

平面内的点P均满足方程:

<P, N> = <Q0, N>>

其中 <,> 表示点积。

另一方面，射线上的一点满足方程:

P = P0 + t N

t 的一些实际值(value)。

将您得到的两者结合起来 t:

t = <N , Q0 - P0>/<N , N>

t 的符号决定 V:

V = sign(t) N

通过重用射线方程得到交点P:

P = P0 + t N