c++ - 使用 fft 的高斯模糊

Question

我实现了一种使用高斯模糊图像的方法，如下所示:

- image I , size = WxH
- kernel K , size = MxM
- padded the kernel PD to the size of the image
  i.e for an image 5x5 and a kernel 3x3 after padding the kernel looks like:
    0 0 0 0 0
    0 x x x 0
    0 x x x 0
    0 x x x 0
    0 0 0 0 0 
where X is the value from the original kernel
- performed 2d fft on the padded kernel PD (FFT_K)
- performed 2d fft on the image I (FFT_I)
- multiplied FFT_I * FFT_K (FFT_RES)
- perfomed fft on FFT_RES
- shifted the FFT_RES (RESULT)

结果在边缘包含一些锯齿。

结果如下:

如果您注意到右边的图像，您会发现它在两个维度上都有别名。

以上算法是否正确？

使用 C++ 和 fftw3 实现。

Answer 1

您的上述算法是正确的，但有轻微的空化。

当您用 0 填充图像时，这些零实际上用于卷积。在 FFT 空间中，这将在图像边缘周围添加巨大的高频分量。在非 FFT 空间中，这意味着，直到 1-边缘上的内核大小，0 被卷入，这会给你带来奇怪的边缘结果。人们通常通过两种方式处理此问题:

1. 简单地在卷积后在图像周围抛出 1 个内核大小的边界。
2. 将边缘镜像到焊盘中，而不是用零填充它。

为了获得最佳结果，我通常会同时执行 1 和 2(以获得实际图像并消除傅立叶空间中的高频边缘)。