c++ - 如何构造分块对角矩阵

Question

在 Matlab 中，此函数 blkdiag 构造分块对角矩阵。例如，如果我有

a = [ 2,     2;
      2,     2]

然后 blkdiag(a,a) 将返回此输出

>> blkdiag(a,a)

ans =

     2     2     0     0
     2     2     0     0
     0     0     2     2
     0     0     2     2

blkdiag 的 Eigen 库中是否有替代方案？大矩阵的大小各不相同，这意味着经典方法将行不通。我的意思是像前面提到的输出那样直接构造一个矩阵。

Answer 1

像一个简单的函数

MatrixXd blkdiag(const MatrixXd& a, int count)
{
    MatrixXd bdm = MatrixXd::Zero(a.rows() * count, a.cols() * count);
    for (int i = 0; i < count; ++i)
    {
        bdm.block(i * a.rows(), i * a.cols(), a.rows(), a.cols()) = a;
    }

    return bdm;
}

完成任务。

如果参数子矩阵 a 可以是固定大小或动态大小或表达式，则以下是更好的选择

template <typename Derived>
MatrixXd blkdiag(const MatrixBase<Derived>& a, int count)
{
    MatrixXd bdm = MatrixXd::Zero(a.rows() * count, a.cols() * count);
    for (int i = 0; i < count; ++i)
    {
        bdm.block(i * a.rows(), i * a.cols(), a.rows(), a.cols()) = a;
    }

    return bdm;
}