c++ - 改变边界时平移轴

Question

所以我理解翻译:

x = x' + x0     or     x' = x - x0
y = y' + y0     or     y' = y - y0

其中 (x,y) 是相对于 xy 系统的旧坐标，(x',y') 是相对于 x'y' 系统的新坐标，(x0,y0) 是相对于旧 xy 系统的坐标。

我希望在改变边界的同时翻译一个系统。我想在固定窗口内“放大”图形的特定部分，这会改变原点和边界。

作为引用，我问了一个类似的问题here ，但我认为这有点令人困惑。

Answer 1

希望这能回答您的问题:

假设您正在绘制的窗口(以像素坐标表示)左下角是(p_ll, q_ll)，右上角是(p_ur , q_ur).

然而，在您的笛卡尔坐标中，相同的位置是 (x_ll, y_ll) 和 (x_ur, y_ur)。那么这些就是您需要的转换:

p(x) = p_ll + (p_ur - p_ll) * (x - x_ll) / (x_ur - x_ll)
q(y) = q_ll + (q_ur - q_ll) * (y - y_ll) / (y_ur - y_ll)

因此，例如，如果窗口是 x 从 0 到 600，y 从 0 到 600，绘图边界是 x 从 -2 到 2，y 从-1 到 1 那么坐标为 (0.0, 0.0) 的点将位于 (p(0), q(0)) 或

p(0.0) = 0 + (600 - 0) * (0 -(-2)) / (2 - (-2)) = 300
q(0.0) = 600 + (0 - 600) * (0 - (-1)) / (1 - (-1)) = 300

其他点也一样。您可以尝试方程式，您应该发现 p(-2) = 0、p(2) = 600、q(-1) = 600，和 q(1) = 0。

请注意，我在这里假设像素 y 坐标指向下方(几乎所有显示器坐标都是如此)，而笛卡尔坐标 y 指向上方。

如果你想从屏幕坐标转到绘图坐标(例如，如果你想将鼠标点击的位置转换为其对应的笛卡尔坐标)，请使用这些逆变换:

x(p) = x_ll + (x_ur - x_ll) * (p - p_ll) / (p_ur - p_ll)
y(q) = y_ll + (y_ur - y_ll) * (q - q_ll) / (q_ur - q_ll)